Porcentajes y proporcionalidad directa — Ejercicios 3 y 4

En una institución educativa, de los 210 estudiantes de segundo grado de Secundaria, se inscriben en una actividad extraescolar 170; mientras que de los 160 alumnos de tercer grado, se apuntan 130. jCuál de los grados ha mostrado más interés por la actividad?

a) Han mostrado más interés los estudiantes de tercer grado porque van más del 90 %.

b) Han mostrado más interés los estudiantes de segundo grado porque van más estudiantes que tercero; en segundo van 170, mientras que en tercero solo van 130.

c) Han mostrado más interés los estudiantes de tercero porque van el 81,25 %, mientras que en segundo solo van el 80,95 %.

d) Han mostrado el mismo interés tanto los estudiantes de segundo como los de tercer grado.

RESOLUCION

Aplicando regla de tres simple:

1.° Del enunciado del problema, comprendemos que nos hablan de dos grados de estudiantes:

2.° grado de Secundaria 3.er grado de Secundaria N.° de estudiantes Porcentaje N.°de estudiantes Porcentaje 210100%160100%

2.° Ahora queremos saber qué porcentaje del total de estudiantes de cada grado representan los estudiantes que se inscribieron en esa actividad extraescolar. Veamos:

2.° grado de Secundaria 3.er grado de Secundaria N. de estudiantes Porcentaje N. de estudiantes Porcentaje 210100%160100%170x 130y

3. Calculamos x e y. Para calcular estos valores tenemos que analizar qué clase de magnitudes son "N. de estudiantes" con respecto al "Porcentaje" y llegamos a la conclusión de que son magnitudes directamente proporcionales, porque si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente. Así encontramos el valor de x e y.

\begin{aligned}&x=\left(100\right)\frac{170}{210}\\&x=80,\\&x=80,\\\end{aligned}

\begin{aligned}y&=\left(100\right)\frac{130}{160}\\y&=81,25\end{aligned}

4.Analizando los valores de x\in y, concluimos que y representa mayor porcentaje; en tal sentido,la respuesta a la pregunta del item es: el tercer grado ha mostrado mayor interés por inscribirse en la actividad extraescolar.

5.° Para responder el ítem, tenemos que leer una por una las alternativas, y solo una será la correcta.De acuerdo a lo calculado, solo la alternativa"c"es la correcta.

6. Entonces, han mostrado más interés los estudiantes de tercero porque va el 81,25 %, mientras que en segundo solo va el 80,95 %.

En una pequeña industria en Gamarra, se confeccionan tres pantalones por hora. Completa la información de la tabla:

COMPLETA

Matemática 2. grado

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