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Ejercicios 7-11: proporcionalidad, reparto proporcional y tablas

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Página 39 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej7: 12 envases (b). Ej8: 15 días (a). Ej9: 27 jarras (b). Ej10: S/1200, S/960, S/2000 (a). Ej11: tabla dada, pregunta continúa.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 39

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

7
Ejercicio 7

Envasar 600\,\text{L} en recipientes de 10, 15, 20, 25, 30, 40 y 50 L (un solo tipo).

Completar tabla: \text{Cantidad} = \frac{600}{\text{Volumen}}

Volumen (L) 10 15 20 25 30 40 50
Cantidad 60 40 30 24 20 15 12

Cantidad mínima de envases:

  1. El mayor volumen disponible es 50\,\text{L}.
  2. \frac{600}{50} = 12 envases.
Respuesta

b) 12 envases.

8
Ejercicio 8

Con 2\,\text{L} de leche → 6 días. ¿Cuántos días con 5\,\text{L}?

  1. Relación directa: \frac{\text{días}}{\text{litros}} = \text{constante}.
  2. x = \frac{5 \times 6}{2} = \frac{30}{2} = 15 días.
Respuesta

a) 15 días.

9
Ejercicio 9

Depósito lleno → 36 jarras. ¿Cuántas jarras con \frac{3}{4} del depósito?

  1. El volumen disponible es \frac{3}{4} del total.
  2. Jarras = 36 \times \frac{3}{4} = 27.
Respuesta

b) Se podrán servir 27 jarras.

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10
Ejercicio 10

Reparto proporcional de S/ 4160 entre tres pintores: 15, 12 y 25 días.

  1. Total días trabajados: 15 + 12 + 25 = 52 días.
  2. Pago por día: \frac{4160}{52} = 80 S/ por día.
  3. Pintor 1: 15 \times 80 = 1200 S/.
  4. Pintor 2: 12 \times 80 = 960 S/.
  5. Pintor 3: 25 \times 80 = 2000 S/.
Respuesta

a) S/ 1200, S/ 960 y S/ 2000.

11
Ejercicio 11

Tabla de velocidad de caída libre (continúa en página siguiente).

Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Velocidad (m/s) 0 9,8 19,6 29,4 39,2 49 58,8 68,6 78,4 88,2 98
  1. Patrón: velocidad aumenta 9{,}8\,\text{m/s} cada segundo.
  2. Relación lineal: v = 9{,}8 \cdot t.

Respuesta orientativa: La tabla refleja caída libre con g = 9{,}8\,\text{m/s}^{2}; la pregunta concreta continúa en la página siguiente.

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¿Qué relación existe entre tiempo y velocidad en caída libre?
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¿Cómo se calcula la cantidad de envases al dividir un volumen total?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • división exacta
  • fracciones
  • operaciones con números naturales
  • noción de proporcionalidad
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pág. 40 (continuación ejercicio 11)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2302 caracteres

Se necesita envasar 600 L de una sustancia química en recipientes. Hay recipientes de 10, 15, 20,25, 30, 40 y 50 L. Además, se quiere envasar el total de la sustancia en un solo tipo de recipiente.Completa la tabla con el volumen del recipiente y la cantidad de los recipientes necesarios.

iQué cantidad mínima de envases se puede utilizar para envasar los 6oo L de la sustancia química?

a) 15 envases.c) 10 envases.

b) 12 envases.d) 14 envases.

Con 2 litros de leche, César puede alimentar a sus cachorros durante 6 dias. jCuántos dias podráalimentarlos si compra una caja de 5 litros de leche?

a) 15 dias.

c) 2,4 dias.

b) 24 dias.d) 18 dias.

Con un depósito de agua se llenan 36 jarras. jCuántas jarras se podrán servir si solo se llenan hasta tres cuartos de su capacidad?

a) Se podrán servir 48 jarras.

b) Se podrán servir 27 jarras.

c) Se podrán servir 24 jarras.

d) Se podrán servir igual cantidad de jarras.

Entre tres pintores han pintado la fachada de un edificio yhan cobrado S/4160.EI primero ha trabajado 15 dias; el segundo, 12 dias, y el tercero, 25 dias. jCuánto dinero tiene que recibir cada uno?

a) Reciben S/1200, S/ 960 y S/ 2000, respectivamente.

b) Reciben S/ 960, S/ 2000 y S/ 1200, respectivamente.

c) Todos reciben la misma cantidad.

d) Reciben S/ 2000, S/1200 y S/ 960, respectivamente.

Seguimos practicando

Al dejar caer una pelota, tarda diez segundos en llegar al suelo. Como la velocidad depende del tiempo transcurrido, se anotaron sus valores en distintos momentos y resultó la siguiente tabla. El tiempo está dado en segundos, y la velocidad, en metros por segundo.

Matemática 2.grado

COMPLETA

60Cantidad
10Volumen
Tiempo (s)012345678910
Velocidad (m/s)09,819,629,439,24958,868,678,488,298

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