La Municipalidad de Lima para contrarrestar la ola de accidentes causada por la excesiva velocidad de autos y combis manejados por conductores irresponsables, decide aplicar multas teniendo en cuenta el rango de la velocidad del móvil:
I. Si una persona es sorprendida conduciendo su automóvil entre 60 y 80 km/h, las multas por exceso de velocidad se determinan por la siguiente función:
f(x)=100(x-60)+80,\quad\forall\quad\forall\quad60<x<80;
donde x es la velocidad del móvil.
f(x) es el costo de la multa en soles.
II. Si un conductor llega o pasa los 8o km/h, se le suspenderá por un ano su licencia de conducir.
Responde las siguientes preguntas:
a) Si el radar detectó a un conductor que conducia a 66 km/h, ja cuánto asciende la multa que deberá pagar el infractor?
b) jA qué número entero de velocidad se expiden las primeras multas?
c) Gabriel fue a pagar su multa por manejar a excesiva velocidad, la que ascendia a S/ 1880. jA qué velocidad se le encontró conduciendo?
RESOLUCION
Para responder las preguntas, utilizamos la fórmula que determina las multas:
f(x)=100(x-60)+80,60<x<80
a)。f(66)=100(66-60)+80=(100)(6)+80=680 soles es la multa que el conductor debe pagar.
b) A los 61 km/h se expiden las primeras multas.
c)1880=100(x-60)+80 ,entonces:x=78 ; es decir, se le encontró manejando a 78 km/h.
Midiendo la temperatura a diferentes alturas se han obtenido los datos de esta tabla:
Obtén la expresión algebraica de la temperatura en función de la altura e indica cuál sería la temperatura a 3240 m de altura.
RESOLUCION
Observamos de la tabla que cuando la altura es 0 m la temperatura es 10 C, por lo tanto, la gráfica no pasa por el origen de coordenadas, entonces es una función lineal afin de la siguiente forma:
f(x)=mx+b
Ahora, reemplacemos el primer par ordenado: (O; 10)en la expresión:
\begin{aligned}&f(x)=mx+b\\&10=m(0)+b\quad\underline{\hspace{2cm}}\quad10=0+b\quad\underline{\hspace{2cm}}\quad10=b\\ \end{aligned}
Matemática 2.grado
COMPLETA
| Altura (m) | 0 | 360 | 720 | 990 |
| Temperatura (°C) | 10 | 8 | 6 | 4,5 |
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