Saltar al contenido
MisLibrosTexto
Ad

Practicamos — Funciones lineales y afines

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 2° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
Página 47
47 de 189
Página 47 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
Anterior Página 47 / 189 Siguiente

Respuesta rápida

1a) C(x)=10+0{,}02x; 1b) S/12,40; 1c) 300 km; 2) c; 3) b; 4) a

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 47

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

1
Ejercicio 1

Empresa de buses: cuota fija S/10 más S/0,02 por km recorrido.

a
Parte 1.a

Hallar fórmula del costo en función de km.

  1. Identificamos: costo fijo = 10, costo variable = 0{,}02 por km, variable independiente x = kilómetros.
  2. Fórmula general de función afín: C(x) = b + mx.
  3. Sustituimos: C(x) = 10 + 0{,}02x.
Respuesta

C(x) = 10 + 0{,}02x

b
Parte 1.b

Calcular costo para x = 120 km.

  1. Sustituimos en C(x) = 10 + 0{,}02x con x = 120: C(120) = 10 + 0{,}02 \cdot 120.
  2. C(120) = 10 + 2{,}40 = 12{,}40.
Respuesta

C(120) = S/\, 12{,}40

c
Parte 1.c

Si cada estudiante pagó S/16, ¿cuántos km recorrió?

  1. Planteamos C(x) = 16: 10 + 0{,}02x = 16.
  2. Despejamos: 0{,}02x = 16 - 10 = 6.
  3. x = \frac{6}{0{,}02} = 300.
Respuesta

x = 300 \, \text{km}

2
Ejercicio 2

Relacionar gráficas [A], [B], [C] con: (I) Función afín, (II) Función constante, (III) Función lineal.

  1. Gráfica [A]: línea completamente horizontal (pendiente = 0) → Función constante (II).
  2. Gráfica [B]: línea diagonal que pasa por el origen → Función lineal (III), forma f(x) = mx.
  3. Gráfica [C]: línea diagonal que NO pasa por el origen → Función afín (I), forma f(x) = mx + b con b \ne 0.
Respuesta

Opción c) AII, BIII, CI.

3
Ejercicio 3

Avión a 500 mph: hallar función distancia–tiempo.

  1. Relación física: distancia = velocidad \times tiempo.
  2. Sustituimos velocidad = 500: S(t) = 500 \cdot t.
  3. Verificamos forma f(x) = mx (función lineal con pendiente 500, pasa por origen).
Respuesta

Opción b) S(t) = 500t.

Ad
4
Ejercicio 4

Factura de gas — Cargo fijo S/7,74; consumo 111 m³ cuesta S/16,65.

  1. Costo por m³: \frac{16{,}65}{111} = 0{,}15.
  2. Fórmula: f(x) = 7{,}74 + 0{,}15x donde x es m³ consumidos.
  3. Verificación: f(111) = 7{,}74 + 0{,}15 \cdot 111 = 7{,}74 + 16{,}65 = 24{,}39 ✓ (coincide con total de factura).
Respuesta

Opción a) 0{,}15;\; f(x) = 7{,}74 + 0{,}15x.

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre función lineal y función afín?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo hallar la fórmula de una función a partir de un problema de contexto real?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo identificar una función constante en su gráfica?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo despejar la variable independiente en una función afín?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué significa la pendiente en una función de distancia–tiempo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • operaciones con decimales
  • ecuaciones de primer grado
  • concepto de función
  • coordenadas cartesianas
Siguiente tema sugerido
pág. 48
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1783 caracteres

PRACTICAMOS

Una empresa interprovincial de buses lanza una oferta dirigida a estudiantes que desean viajar al sur de la capital. La oferta consiste en pagar una cuota fija de S/ 10 más S/ 0,02 por cada kilómetro recorrido.

a) Halla la fórmula de la función que relaciona el costo del viaje con los kilómetros recorridos.

b) Calcula el dinero que debe pagar un estudiante si quiere hacer un viaje cuyo recorrido es de 120 kilómetros.

c) Teniendo en cuenta la pregunta anterior, si cada estudiante de un aula de segundo grado pagóS/16 en un viaje, ja cuántos kilómetros estuvo su destino?

Relaciona cada gráfica con la función correspondiente:

a) Al, Bll, CIII.

c) AIl, Bll, CI.

b) AIl, Bl, CI.

d) Al, BI, CIII.

La distancia que recorre un avión que viaja a una velocidad de 5oo millas por hora (mph) es una función del tiempo de vuelo. Si S representa la distancia en millas y t es el tiempo en horas, entonces la función es:

a)i..S\left(t\right)=t/500

b)S..(t)=500t

\begin{aligned}&\left(\mathrm{c}\right)S\left(t\right)=500+t\\ &\left(\mathrm{d}\right)S\left(t\right)=500/t\\ \end{aligned}

EI padre de familia de un estudiante de segundo grado le ensena a su hijo la factura de gas natural que llegó y le pide que le ayude a averiguar el costo del m³ de gas y la fórmula para calcular el costo total del recibo en función de los m³ de gas consumido.

a)0,15;f(x)=7,74+0,15x

b)

b)16,65;f(x)=7,74+16,65x

c)0,15;f(x)=0,15+7,74x

d)15;f(x)=15+7,74x

Matemática 2. grado

COMPLETA

![](page=0,bbox=[224, 714, 973, 898])

Conceptos
Cargo fijo Consumo (111 m³)S/ 7,74
S/ 16,65
TotalS/ 24,39

47

Ad

Otros libros recomendados

Ver todos →
Ad

Usamos cookies propias y de terceros para personalizar contenido, mostrar publicidad y analizar el tráfico. Las cookies necesarias siempre están activas.