Funciones: constante, lineal y afín — opción múltiple

Familia paga S/ 25,06 sin importar el consumo de agua. Halla la fórmula e indica el nombre de la función.

1. La tabla muestra costo constante 25{,}06 para consumos 0, 1000, 2000 y 3000 L.
2. El costo no varía con x: f(x) = 25{,}06 para todo x.
3. Una función cuya imagen es siempre el mismo valor se llama función constante.

¿Cuál expresión determina el costo de fotocopias según la tabla de Carlos, Juan, Luz y María?

1. Costo por copia de cada estudiante: \frac{0{,}12}{2} = 0{,}06; \frac{0{,}60}{10} = 0{,}06; \frac{6}{100} = 0{,}06; \frac{0{,}06}{1} = 0{,}06.
2. Costo por copia es constante: 0{,}06 S/.
3. La regla de correspondencia es f(x) = 0{,}06x.

f es función lineal con f(2) = 8. Determinar regla de correspondencia.

1. Función lineal (proporcional): f(x) = mx.
2. Sustituimos f(2) = 8: m \cdot 2 = 8.
3. Despejamos: m = \frac{8}{2} = 4.
4. Regla: f(x) = 4x.

Fabricante cobra S/ 15 por metro de marco y S/ 60 por cristal. Ventana cuadrada de lado x metros.

1. Perímetro de la ventana cuadrada: P = 4x m.
2. Costo del marco: 15 \times 4x = 60x S/.
3. Costo del cristal (fijo): 60 S/.
4. Función precio: f(x) = 60 + 60x.
5. Para x = 2 m: f(2) = 60 + 60 \times 2 = 60 + 120 = 180 S/.

Nota: La opción d) muestra el costo correcto (180 S/) pero la fórmula f(x) = 60 + 15x es errónea; la correcta es f(x) = 60 + 60x.