Funciones lineales: temperatura-altitud y estatura forense

La nueva expresión reemplazando el valor de b=10\;\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{a}:f(x)=mx+10;\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o} aún nos falta hallar el valor de m (pendiente), para ello utilizamos el siguiente par ordenado (360; 8) reemplazando en:.f(x)=mx+10;

\begin{aligned}&8=m(360)+10\quad=\quad8-10=m(360)\quad=\quad-2=m(360)\quad=\quad-\frac{2}{360}=m\\ &\mathsf{Simplificando:}m=-\frac{1}{180}\\ \end{aligned}

Finalmente, remplazamos en f(x)=mx+10 , obteniendo la siguiente expresión algebraica:

f(x)=-\frac{x}{180}+10 , que es la regla de correspondencia de la función pedida.

Hallando la temperatura a 3240 m de altura, que representa el valor de x, reemplazamos en:

\begin{aligned}&f(x)=-\frac{x}{180}+10\\&f(x)=-\frac{(3240)}{180}+10\\&f(x)=-18+10\\&f(x)=-8\circ C\\ \end{aligned}

REsPUEsTA: la temperatura a 3240 m de altura es-8 °C.

Los cientificos forenses usan las longitudes de la tibia (t), el hueso que va del tobillo a la rodilla, y del fémur (r), el hueso que va de la rodilla a la articulación de la cadera, para calcular la estatura de una persona. La estatura (h) de una persona se determina a partir de las longitudes de estos huesos, usando funciones defnidas por las siguientes fórmulas (todas las medidas están en centímetros):

\begin{array}{l l}{{\sf P a r a~h o m b r e s:}}&{{\sf P a r a~m u j e r e s:}}\\ {{h(r)=69{,}09+2{,}24r}}&{{h(r)=61{,}41+2{,}32r}}\\ {{h(t)=81{,}69+2{,}39t}}&{{h(t)=72{,}57+2{,}53t}}\end{array}

Responde las siguientes preguntas:

a) Calcula la estatura de un hombre cuyo fémur mide 58 cm.

b) Calcula la estatura de un hombre cuya tibia mide 41 cm.

c) Calcula la estatura de una mujer cuyo fémur mide 50 cm.

d) Calcula la estatura de una mujer cuya tibia mide 38 cm.

RESOLUCION

Hallamos los valores aplicando las fórmulas:

a)h(58)=69,09+2,24(58)=199, , 01 centímetros de estatura.b)h(41)=81,69+2,39(41)=179 , 68 centímetros de estatura.c)h(50)=61,41+2,32(50)=177, .41 centímetros de estatura.d)h(38)=72,57+2,53 . 71 centímetros de estatura.

COMPLETA

Matemática 2. grado

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