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Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
Libro de Jornada Escolar Completa sin-grado

MINEDU

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Funciones afines y lineales — selección múltiple y problemas

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 2° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

Ej.9: d) I y III. Ej.10: b) Solo I. Ej.11a: y=30x+30; 11b: S/330. Ej.12a: T=10+0{,}01p; 12b: 12{,}3^{\circ}C; 12c: 1500\,\text{m}.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 49

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

9
Ejercicio 9

¿Cuáles de las expresiones son funciones afines? I. f(x)=3x-5, II. y=2x, III. f(x)=20-0{,}2x.

  1. Función afín: f(x)=mx+b con m\ne 0 y b\ne 0; función lineal: f(x)=mx con b=0.
  2. I. m=3, b=-5\ne 0 → afín ✓
  3. II. m=2, b=0 → función lineal, no afín ✗
  4. III. m=-0{,}2, b=20\ne 0 → afín ✓
Respuesta

d) I y III.

10
Ejercicio 10

¿Cuáles situaciones son funciones lineales? (función lineal: y=mx, pasa por el origen).

  1. I. Costo de llamada proporcional a segundos: y=m\cdot x, sin término independiente → lineal ✓
  2. II. Electricista: y=20x+50, con b=50\ne 0 → función afín, no lineal ✗
  3. III. y=2x+1{,}5, con b=1{,}5\ne 0 → función afín, no lineal ✗
Respuesta

b) Solo I.

11
Ejercicio 11

Empresa petrolífera: primer metro S/60, restantes S/30 cada uno.

a
Parte 11.a
  1. Para x metros (x\ge 1): primer metro cuesta S/60 y (x-1) metros restantes cuestan 30(x-1).
  2. y = 60 + 30(x-1) = 60 + 30x - 30.
  3. Simplificando: y = 30x + 30.
Respuesta

y = 30x + 30

b
Parte 11.b
  1. Sustituimos x=10 en y=30x+30: y = 30\cdot 10 + 30 = 300 + 30.
  2. y = 330.
Respuesta

El obrero cobra S/ 330.

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12
Ejercicio 12

Pozo: temperatura superficial 10\,^{\circ}\text{C}, aumenta 1\,^{\circ}\text{C} cada 100\,\text{m}.

a
Parte 12.a
  1. Tasa de cambio: \frac{1\,^{\circ}\text{C}}{100\,\text{m}} = 0{,}01\,^{\circ}\text{C/m}.
  2. Función: T(p) = 10 + 0{,}01\cdot p, donde p es profundidad en metros.
Respuesta

T(p) = 10 + 0{,}01p

b
Parte 12.b
  1. Sustituimos p=230\,\text{m}: T = 10 + 0{,}01\cdot 230 = 10 + 2{,}3.
  2. T = 12{,}3\,^{\circ}\text{C}.
Respuesta

12{,}3\,^{\circ}\text{C}

c
Parte 12.c
  1. Planteamos T=25: 25 = 10 + 0{,}01p.
  2. 0{,}01p = 25 - 10 = 15.
  3. p = \frac{15}{0{,}01} = 1500\,\text{m}.
Respuesta

1500\,\text{m}

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📌 Antes de leer esto
  • • concepto de función
  • • operaciones con expresiones algebraicas
  • • sistema de ecuaciones lineales
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