Se desea colocar en la pared un espejo en forma hexagonal regular que tenga como medida de lado 3 dm. jCuánto medirá la superficie de dicho espejo?
RESOLUCION
El espejo tiene forma de un hexágono regular. Hacemos un pequeño bosquejo. Para conocer la superficie, podemos descomponer el hexágono regular en triángulos.
Observamos que los triángulos son equiláteros; por tanto,si determinamos el área de uno de ellos y la multiplicamos por ^{6,} obtendremos el área del hexágono.
Calculamos el área de uno de los triángulos l=3dm
A\Delta=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}\rightarrow A\Delta=\frac{3^{2}\sqrt{3}}{4}\rightarrow A\Delta=\frac{9\sqrt{3}}{4}\mathrm{~dm}^{2}
Finalmente, para obtener el área del hexágono, multiplicamos por 6.
A\Delta=\frac{9\sqrt{3}}{4}\cdot6\rightarrow A=\frac{27\sqrt{3}}{2}\mathrm{d}m^{2}
Entonces, la superficie del espejo con forma de hexágono regular es \frac{27\sqrt{3}}{2}dm^2
PRACTICAMOS
iCuál de las siguientes opciones muestra el resultado de rotar la figura 180° en sentido horario alrededor del punto 0?
Matemática 2. grado
COMPLETA
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