Dadas A=\begin{pmatrix}x-y&1&2\\ 1&-y&-x\\ 0&z&2\end{pmatrix} y B=\begin{pmatrix}y&0&z\\ -z&2&1\\ -2&3&x\end{pmatrix}, hallar x,y,z tales que A+B=\begin{pmatrix}-1&-1&2\\ 0&3&4\\ -2&4&1\end{pmatrix}.

Igualando componente a componente:

• (1,1): (x-y)+y=x=-1\Rightarrow x=-1.
• (1,2): 1+0=1\ne -1. Se detecta contradicción; probablemente el elemento (1,2) del resultado sea 1. Asumiendo dato correcto en el texto, continuamos con las demás:
• (1,3): 2+z=2\Rightarrow z=0.
• (2,1): 1+(-z)=1-0=1\ne 0. Nuevamente inconsistencia. Se requiere revisar el enunciado con el docente.

Suma miembro a miembro: (1,1): (a-1)+3-2=a; (1,2): b+(a+b)-4=a+2b-4; (1,3): 3+1-(c-1)=5-c; (2,1): 4+(-c+b)-5=b-c-1; (2,2): (1-c)+2-(3-c)=0; (2,3): 5+(-1)-4=0. La matriz resultado (según el texto, en la posición del signo igual) no aparece completamente; se propone igualar el resultado a la matriz cero (habitual en textos): a=0, a+2b-4=0\Rightarrow b=2, 5-c=0\Rightarrow c=5, b-c-1=0\Rightarrow b=c+1 contradice; requiere verificación con la imagen y el docente.