Ejercicio 7
c
n^{2}+5n=n(n+5). Si n par, n(n+5) par. Si n impar, n+5 par. En ambos casos el producto es par. QED.
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Ejercicios 7c-8: divisibilidad y teorema de la media
📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
7c) Uso paridad: n(n+5) siempre par; 7d) factor común 6; 8b) \sqrt[n]{n!}\le \dfrac{n+1}{2}.
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 8 min lectura
Solución — Página 41
Matematica · 1ro BGU · 2024
Ejercicio 7
d
3n^{2}+15n+6=3(n^{2}+5n)+6=3\cdot 2k+6=6(k+1) (usando el resultado anterior). Divisible por 6.
Ejercicio 8
a
Aplicar \dfrac{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}{n}\ge \sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}} (desigualdad AM-GM).
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Ejercicio 8
b
\sqrt[n]{n!}: usar AM-GM sobre 1,2,\ldots,n: \sqrt[n]{n!}\le \dfrac{1+2+\cdots+n}{n}=\dfrac{n+1}{2}.
Metacognición
Responder las cuatro preguntas de autoevaluación.
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Figura 3 image
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Preguntas que la gente también hace
¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?
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¿Para qué me ha servido?
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📌 Antes de leer esto
- • Divisibilidad
- • Radicales
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Tema 2: Derivadas e integrales
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c) Demuestro que para cada entero positivo n se cumple que:
(n? + Bn) es divisible por 2
d) Demuestro que: (3n? + 15n)+6 es divisible por 6; Vn >1
- Calculo aplicando el teorema de la media aritmética.
E ESA E ar
n+1
¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? ¿Para qué me ha servido? ¿Cómo lo he aprendido?
¿Qué he aprendido?
Texto de Matemática
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