Matematica · 1ro BGU · 2024 — Página 67

Q: ¿Cómo se aplican las probabilidades en los sorteos?

Ejercicio 1: operaciones con factoriales y combinatorias. Ejercicio 2: probabilidades (lanzamiento de dados, encuesta, tabla estado civil).

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Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 4: Probabilidades

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1a) 362878; 1b) 8; 1d) 75; 1e) 1; 2a) 2/5; 2b) 9.6%; 2c) 55/300, 90/300, 105/300.

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Solución — Página 67

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Ejercicio 1

(a) $9!-2!=362880-2=362878$ . (b) $\dfrac{9!}{7!+8!}=\dfrac{9!}{7!(1+8)}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7!}{9\cdot 7!}=8$ . (c) $\sqrt{10!\cdot 7!+8!\cdot 9!}=\sqrt{8!\cdot 9!(10\cdot 9+1)}=\sqrt{8!\cdot 9!\cdot 91}$ ; requiere cálculo directo. (d) $C(8,8)+C(19,1)+C(11,2)=1+19+55=75$ . (e) $E=\dfrac{3C(7,3)+C(7,4)}{4C(7,3)}=\dfrac{3\cdot 35+35}{4\cdot 35}=\dfrac{140}{140}=1$ .

Ejercicio 2

a

Lanzar dos dados; total 8. Combinaciones: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). De estas, contienen un 2: (2,6) y (6,2). Probabilidad condicional: 2/5.

Ejercicio 2

b

Eventos independientes o no; asumiendo: 20% asiste, 48% asiste con permiso. La probabilidad conjunta es $0.20\cdot 0.48=0.096=9.6\%$ .

Ejercicio 2

c

Total 300.

P(Mujer casada) = 55/300 = 11/60 ≈ 0.183.
P(Hombre y ni casado ni soltero) = 90/300 = 0.30.
P(Hombre soltero ∪ Mujer soltera) = (80+25)/300 = 105/300 = 0.35.

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Tema 4: Probabilidades

¿Como se aplican las probabilidades en los sorteos?

Resuelvo las siguientes operaciones: a) 91-2!

b) 9! 7!+8!

c) ¥10!x7!+8!x9! d) Cs+Ci¢C 2?

e) F-3C HC A 4C3

Resuelvo los siguientes problemas: a) Calculo la probabilidad de que, en el lanzamiento de dos dados, el puntaje de uno de ellos sea 2, si el puntaje total es 8.

b) En una encuesta a varios adolescentes se ha determinado que el 20% asiste a fiestas una vez cada quince días, y solo el 48% asiste con permiso de sus padres. Al seleccionar a un adolescente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que este asista a una fiesta por lo menos una vez cada quince días con consentimiento de sus padres?

c) Los empleados de una empresa se clasifican de acuerdo con la siguiente tabla:

Estado civil Casado Soltero Otros Total Hombre 30 80 90 200 Mujer 55 25 20 100 Total 85 105 110 300

Si se selecciona a un trabajador al azar, calculo la probabilidad de que este sea: e Mujer casada. e Hombre, ni casado ni soltero. e Hombre soltero o mujer soltera.

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