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Matematica · 1ro BGU · 2024
Matematica · 1ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Tema 3: Estadística descriptiva, medidas de tendencia central y dispersión

📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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1a) media 12.55, moda 13, mediana 13, rango 12, \sigma\approx 3.71; 1b) media 22.5, moda 23.33, mediana 22.8; 2) media 12.81, CV≈15.65%.

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 65

Matematica · 1ro BGU · 2024

1
Ejercicio 1

a

Datos: 12,10,6,8,18,7,13,13,16,18,13,12,11,13,18,18,7,17,12,13. Total 20. Ordenados: 6,7,7,8,10,11,12,12,12,13,13,13,13,13,16,17,18,18,18,18. Media: suma/20 = 251/20 = 12.55. Moda: 13 (aparece 5 veces). Mediana: promedio del 10º y 11º valor = (13+13)/2 = 13. Rango: 18-6 = 12. Varianza: \sigma^{2}=\frac{1}{20}\sum(x_{i}-12.55)^{2}\approx 13.75. Desviación estándar: \sigma\approx 3.71.

1
Ejercicio 1

b (datos agrupados)

Marcas de clase: 12,16,20,24,28,32. f_{i}: 5,10,20,25,15,5. Total 80. \bar{x}=\frac{\sum f_{i}x_{i}}{80}=\frac{60+160+400+600+420+160}{80}=\frac{1800}{80}=22.5. Moda: intervalo [22-26) con mayor frecuencia; usando fórmula: Mo=22+\frac{25-20}{(25-20)+(25-15)}\cdot 4=22+\frac{20}{15}=23.33. Mediana: en el intervalo [22-26), acumulada 55 antes de este; Me=22+\frac{40-35}{25}\cdot 4=22.8.

2
Ejercicio 2

Datos: 10.2, 12.6, 11.2, 14.4, 10.8, 16.4, 13.6, 14.9, 12.5, 11.5. Suma: 128.1; Media = 12.81. Mediana: promedio del 5º y 6º ordenados: ordenados 10.2, 10.8, 11.2, 11.5, 12.5, 12.6, 13.6, 14.4, 14.9, 16.4; (12.5+12.6)/2 = 12.55. Varianza \approx 4.02; desviación estándar \approx 2.005. Coeficiente de variación: CV=2.005/12.81 \approx 15.65\%, dispersión baja.

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¿En qué áreas se puede aplicar estadística descriptiva?
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Tema 3: Estadística descriptiva, medidas de tendencia central y dispersión

¿En qué áreas crees que se puede aplicar estadística descriptiva?

  1. Calculo la media, moda, mediana, rango, varianza, desviación estándar, y realizo un diagrama de caja y bigotes de las siguientes distribuciones de datos:

a) A continuación se presentan las edades de un grupo de 20 niños de un barrio de Lago Agrio: 12, 10, 6, 8, 18, 7, 13, 13, 16, 18, 13, 12, 11, 13, 18, 18, 7, 17, 12, 13. b) En la siguiente tabla se presentan las edades de 80 personas:

Edad [10-14) | [14-18) | [18-22) | [22-26) | [26-30) | [30-34)

fi 5 10 20 25 15 5

  1. Los promedios ponderados obtenidos en una prueba de resistencia de 10 estudiantes son: 10,2; 12,6; 11,2; 14,4; 10,8; 16,4; 13,6; 14,9; 12,5; 11,5

a) Encuentro las medidas de tendencia central.

b) Hallo las medidas de dispersión.

c) Encuentro el coeficiente de variación e interpreto.

d) Realizo el gráfico estadístico que mejor describa la distribución

de datos.

  1. Calculo en la siguiente distribución de datos con las edades de los trabajadores de una empresa:

Edad (22-27) | [27-32) | [82-37) | [37-42) | [42-47)

fi 14 7 25 10 14

a) Encuentro las medidas de tendencia central.

b) Hallo las medidas de dispersión.

c) Encuentro el coeficiente de variación y lo interpreto.

d) Realizo el gráfico estadístico que mejor describa la distribución de datos.

Matemáticas - Bachillerato SECCIÓN 3

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