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Matematica · 1ro BGU · 2024
Matematica · 1ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Ejercicios 9-10: diagrama de árbol, distribución normal y Poisson

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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9a) 8; 9b) 3 y 4; 9c) 0.4021, 0.3605, 0.2006.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 70

Matematica · 1ro BGU · 2024

9
Ejercicio 9

a

Números de 3 cifras < 226 con dígitos 1,2,3,4 sin repetir. Primer dígito 1 o 2:

  • Primer dígito 1: cualquier permutación de 2 dígitos entre {2,3,4}: 3\cdot 2=6 números.
  • Primer dígito 2: número < 226. Segundo dígito 1 o 2 (imposible, se usa 2 ya). Segundo dígito 1: cualquier tercer dígito de {3,4}: 2. Segundo dígito 2: no. Segundo dígito 3,4: superan 226. Total con primer dígito 2: 2 números. Total: 6+2=8.
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Ejercicio 9

b

Magdalena estudia 0,1 o 2 horas cada noche. Total exacta 5 h en 3 noches: buscar combinaciones (a,b,c) con a,b,c\in\{0,1,2\} y suma 5. Máximo posible 6; suma 5 requiere: (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1): 3 formas. Al menos 5 h: 5 h (3 formas) o 6 h (1 forma: 2,2,2): total 4.

9
Ejercicio 9

c

X\sim N(80,14).

  • P(75\le X\le 90): z_{1}=(75-80)/14=-0.357; z_{2}=10/14=0.714. Consultar tabla: \Phi(0.714)-\Phi(-0.357)\approx 0.7626-0.3605=0.4021.
  • P(X\le 75)=\Phi(-0.357)\approx 0.3605.
  • P(55\le X\le 70): z_{1}=-1.786; z_{2}=-0.714. \Phi(-0.714)-\Phi(-1.786)\approx 0.2375-0.0369=0.2006.
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Preguntas que la gente también hace

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?
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¿Cómo lo he aprendido?
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📌 Antes de leer esto
  • Combinatoria
  • Estadística
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Tema 5: Regresión lineal
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  1. Resuelvo los siguientes problemas utilizando un diagrama de árbol: a) ¿Cuántos números de tres cifras menores de 226 se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4, si cada dígito se utiliza una sola vez?

b) Magdalena puede estudiar 0, 1 o 2 horas para su lección de inglés en una tarde. Elaboro un diagrama de árbol para obtener el número de maneras en que Magdalena puede estudiar. e ¿Cuántas formas hay para que Magdalena estudie exactamente cinco horas en tres noches consecutivas? e ¿Cuántas formas hay para que Magdalena estudie al menos cinco horas en tres noches consecutivas?

c) Una distribución normal tiene una media de 80 y una desviación estándar de 14,0. Calculo la probabilidad de un valor:

e localizado entre 75,0 y 90,0

e de75,0 o menor

e localizado entre 55,0 y 70,0

  1. Resuelvo y represento los datos junto con una curva normal.

a) Simulo una muestra de tamaño 60 de una distribución de Poisson de parámetro = 3. b) Simulo una muestra de 40 valores de una distribución Normal N

(14; 4). Represento estos datos junto con la curva normal.

Y

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo? ¿Para qué me ha servido? ¿Cómo lo he aprendido?

¿Qué he aprendido?

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