Volumen: V=\pi r^2 h=100 L =100\,000 cm³ (si en cm) o 0.1 m³ (si en m).

En litros con r en dm: V=\pi r^2 h=100, h=\dfrac{100}{\pi r^2}.

Área total (2 tapas + lateral): A=2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r^2 + 2\pi r\cdot\dfrac{100}{\pi r^2}=2\pi r^2 + \dfrac{200}{r}.

Función: A(r)=2\pi r^2+\dfrac{200}{r} (con r>0, en dm).

Minimización: A'(r)=4\pi r-\dfrac{200}{r^2}=0\Rightarrow r^3=\dfrac{50}{\pi}\Rightarrow r=\sqrt[3]{50/\pi}\approx 2.51 dm.

• Dominio: \mathbb{R}
• Ceros: 6\sin(x-\pi/4)+2=0\Rightarrow \sin(x-\pi/4)=-1/3\Rightarrow x=\pi/4+\arcsin(-1/3)+2k\pi o x=\pi/4+\pi-\arcsin(-1/3)+2k\pi.
• Recorrido: [2-6, 2+6]=[-4, 8]
• Monotonía: creciente en (x_0+k\cdot 2\pi, x_0+\pi/2+k\cdot 2\pi) donde x_0=\pi/4-\pi/2=-\pi/4... reflexionar por transformación
• Simetría: ninguna general
• Asíntotas: ninguna
• Periodicidad: 2\pi
• Máximos: y=8 cuando x=\pi/4+\pi/2+2k\pi=3\pi/4+2k\pi
• Mínimos: y=-4 cuando x=\pi/4-\pi/2+2k\pi=-\pi/4+2k\pi

• Dominio: 4x+2\neq \pi/2+k\pi, es decir x\neq (\pi/2-2+k\pi)/4.
• Ceros: \sec(4x+2)=7/5\Rightarrow \cos(4x+2)=5/7; 4x+2=\pm\arccos(5/7)+2k\pi.
• Recorrido: (-\infty, -7-5]\cup [-7+5, +\infty)=(-\infty,-12]\cup [-2,\infty)
• Periodicidad: 2\pi/4=\pi/2
• Asíntotas verticales: en los puntos excluidos del dominio
• Máximos/mínimos: valores extremos locales en \cos(4x+2)=\pm 1.