Actividades TEMA 16: Ejercicio 6 continuación (fuerzas gravitacionales en esferas billar) + Ejercicio 7 (órbita Tierra: perihelio, afelio, velocidades por conservación de momento angular)

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$F_r$ ≈ 5.31×10⁻¹¹ N

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Fisica · 3ro BGU · 2024

Ejercicio 1

6: a) Vector fuerza resultante sobre m1. b) Vector unitario de la dirección. c) Misma dirección en la Luna? 7: a) Graficar órbita. b) ¿Velocidad constante? c) Velocidad en afelio. d) ¿Mayor en afelio o perihelio?

Ejemplo 1: 6a) Fuerza gravitatoria resultante sobre m1

m=250g=0.25kg, a=0.4m, b=0.3m, G=6.67×10⁻¹¹

F₁₂=6.67×10⁻¹¹×0.0625/0.16=2.60×10⁻¹¹N. F₁₃=6.67×10⁻¹¹×0.0625/0.09=4.63×10⁻¹¹N. $F_r=\sqrt(2.60²+4.63²)\times10⁻¹¹=5.31\times10⁻¹¹N$

Ejemplo 2: 7c) Velocidad de la Tierra en el afelio

$r_p=147\times10⁶$ km, $v_p=30.3$ km/s, $r_a=152\times10⁶$ km

$r_p\cdotv_p=r_a\cdotv_a$ → $v_a=147\times30.3/152=4454.1/152\approx29.3$ km/s

Resultado: $v_a$ ≈ 29.3 km/s

Respuesta

$F_r$ ≈ 5.31×10⁻¹¹ N

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A que no te atreves: Ejercicio práctico para demostrar las 3 Leyes de Kepler con objetos cotidianos

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a) El vector de la fuerza gravitatoria sobre la bola blanca “m1”, que resulta de las otras dos bolas. b) El vector unitario de la dirección.

c) Supongo que esta situación se replica en la Luna: indico si la fuerza resultante mantendría la misma dirección. Justifico mi respuesta.

Leo y realizo las siguientes actividades:

a) Grafico la trayectoria orbital de la Tierra con respecto al Sol.

b) Indico si la velocidad de la Tierra es constante durante todo el trayecto orbital.

c) A partir de la trayectoria que describe la Tierra se conoce que su perihelio está a una distancia de 147 millones de kilómetros del Sol, y que lleva una velocidad de 30,3 Km/s. Respondo ¿cuál es la velocidad de la tierra en su afelio, si dista 152 millones de kilómetros del Sol?

d) Explico si la velocidad en la Tierra es mayor en el afelio o en el perihelio. Justifico mi respuesta mediante las leyes de Kepler.

( y

¿Sabías qué?

El perihelio es el punto más cercano de la órbita de un cuerpo celeste alrededor del Sol y que el afelio es el punto más alejado de la órbita. Lo que significa que el afelio es

el opuesto al perihelio.

Texto de Física \ 545

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