Ejercicio 21
a
Volumen del cilindro: V=\pi r^2 h=100 L = 100 dm³. Entonces h=100/(\pi r^2). Área total (con tapa y fondo): A=2\pi r^2+2\pi rh = 2\pi r^2+2\pi r\cdot\frac{100}{\pi r^2}=2\pi r^2+\frac{200}{r}.
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Optimización de área y características de funciones trigonométricas
📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
21a) A(r)=2\pi r^2+\frac{200}{r}; 22a) Rec=[-4,8], período=2\pi; 22b) Período=\pi/2, Rec=(-\infty,-12]\cup[-2,\infty).
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 12 min lectura
Solución — Página 28
Matematica · 3ro BGU · 2024
Ejercicio 22
a
f(x)=6\sin(x-\pi/4)+2:
- Dom: \mathbb{R}; Rec: [-4,8]; Ceros: 6\sin(x-\pi/4)=-2\Rightarrow \sin(x-\pi/4)=-1/3
- Amplitud=6, período=2\pi, desfase \pi/4, desplazamiento vertical=2
- Máximo=8 (cuando \sin=1); Mínimo=-4 (cuando \sin=-1)
Ejercicio 22
b
f(x)=5\sec(4x+2)-7:
- Dom: 4x+2\ne \pi/2+n\pi \Rightarrow x\ne (\pi/2+n\pi-2)/4
- Rec: (-\infty,-12]\cup[-2,\infty)
- Período: \pi/2
- AV en x=(\pi/2+n\pi-2)/4
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📌 Antes de leer esto
- • Trigonometría
- • Volumen y área
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Evaluación
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- Resuelvo el siguiente problema: Se desea construir una cisterna en forma de cilindro recto con una capacidad de 100 litros:
a) Escribo una función que relacione el área total de la cisterna (incluida la tapa) en función del radio.
b) Realizo una gráfica de la función encontrada.
- Completo la tabla con las características de las funciones indicadas:
a) [10 = 6 sin (x- 2 |
G Dominio >)
Ceros
Recorrido
Monotonía
Simetría
Asíntotas
Periodicidad
Máximos
Se Minimo )
b) (so = 5 sec (4x + 2) - 7
( Dominio >
Ceros
Recorrido
Monotonía
Simetría
Asíntotas
Periodicidad
Máximos
Ne Minimo )
Texto de Matemática
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