Matematica · 3ro BGU · 2024 — Página 26

Matematica · 3ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Gráficas de funciones y composición

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

14a) Dom=Rec= $\mathbb{R}$ ; 14b) Dom= $(-\infty,4]$ , Rec= $[0,\infty)$ ; 14d) Rec= $[3,\infty)$ ; 15a) $\sqrt{-x^2+8x-12}$ con Dom $[2,6]$ ; 15c) Opción C.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 26

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Ejercicio 14

a

$y=-\frac{1}{4}x+\frac{5}{7}$ : Dom= $\mathbb{R}$ , Rec= $\mathbb{R}$ , cero en $x=20/7$ , sin paridad, sin extremos, decreciente.

Ejercicio 14

b

$f(x)=\sqrt{-x+4}$ : Dom= $x\leq 4$ , Rec= $[0,\infty)$ , cero en $x=4$ , decreciente.

Ejercicio 14

d

$h(x)=|x+1|+|x-2|$ : función definida a trozos. Para $x\leq -1$ : $h=-x-1-x+2=1-2x$ ; para $-1\leq x\leq 2$ : $h=x+1-x+2=3$ ; para $x\geq 2$ : $h=2x-1$ . Dom= $\mathbb{R}$ , Rec= $[3,\infty)$ , mínimo=3.

Ejercicio 15

a

$f(x)=\sqrt{4x-x^2}$ , $g(x)=x-2$ : $(f\circ g)(x)=f(g(x))=\sqrt{4(x-2)-(x-2)^2}=\sqrt{4x-8-x^2+4x-4}=\sqrt{-x^2+8x-12}=\sqrt{-(x-2)(x-6)}$ . Dom: $2\leq x\leq 6$ .

Ejercicio 15

c

$f(x)=|x|-1$ , $g(x)=4x/(x-3)$ . $(f\circ g)(x)=|4x/(x-3)|-1$ . La respuesta correcta es una gráfica con asíntota vertical en $x=3$ y horizontal en $y=3$ (opción C parece más cercana).

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¿Cuál es la figura que mejor representa la gráfica de (f∘g)(x)?

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• Funciones
• Análisis de gráficas

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 583 caracteres

Trazo la gráfica de las siguientes funciones, y determino dominio, recorrido, ceros, extremos y paridad de cada una:

a) J = Lx b) (O = Vx +4

O g(x) = 1x0 + 2x? + 8x

Diag = |x+ 1] + [x- 2

Resuelvo los siguientes ejercicios:

a) Dadas las funciones f(x) = V4x- x? y g(x) = x - 2 , hallo (fo g)™ b) Dadas las funciones f(x) = Vx +1; x € [-1;3] y g(x) = x? + 2x;x € [0;5] determino la gráfica

de (fo g) c) Si fo gson funciones definidas por: (f o g)

Fo) = [xl -1