Pendiente de la recta

La pendiente es la razón de cambio entre el desplazamiento vertical y horizontal.

desplazamiento vertical

Pendiente m = - : desplazamiento horizontal

Por ejemplo, si una persona sube por superficie inclinada de pendiente %, significa que asciende 3 m y se desplaza 4 m hacia la derecha. Segtin el teorema de Pitágoras, se desplazó 5 m sobre la trayectoria inclinada.

Ahora supongamos que una persona baja por una superficie inclinada de pendiente -5/12. Esto significa que desciende 5 m y se mueve 12 m hacia la derecha, es decir, recorrió 13 m sobre la trayectoria inclinada.

La pendiente m es la inclinación de la recta con respecto al eje de las abscisas. La pendiente m de la recta es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de las abscisas en sentido positivo.

Cálculo de la pendiente

iento | m=tg(a)

AY=%-h mat _ Ay rye beset hale Rei) g(a.) 7 : m= YY

XX

x p------b-

SY

Ejemplo

Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(3, 2) y B(5, 4)

4). = A A 2 sl e ld ió

m =arctan (1) = 45°

| inclinación con el eje x de 45°.

y y yA

Si la recta es decreciente, la pendiente es positiva y se | la pendiente es negativa y inclina a la derecha. se inclina a la izquierda. m=a,m>0 m=-a,m<0

Si la recta es creciente,

paralela al eje x. m=0

La pendiente de la recta es 1 y corresponde a un ángulo de

Descenso

AS

Si la recta es constante, la pendiente es nula y es

Ascenso

Avance

‘Ava nce

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Competencia ; matematica

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.

m= tan (a)

La tangente de un Angulo es igual al cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Responde: ¿cuál es la función inversa de la tangente?

Si la recta es perpendicular al eje x, la pendiente no está definida o es infinita. Forma un ángulo de 90° con el

eje x.

-m no está definida,