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Tema 1

Competencia

matemática

Con el objetivo de construir una tabla de valores, se asignan valores arbitrarios

a la variable x para reemplazar en la ecuación y obtener el valor de y,

Responde: ¿qué es una tabla de valores?

Ecuaciones lineales con dos incógnitas

Recuerda. ¿Cómo puedes graficar la ecuación de una recta?

Las ecuaciones lineales con dos incógnitas también son conocidas como ecuaciones indeterminadas, ya que tienen una infinidad de soluciones que son pares de números que verifican la ecuación. Veamos un ejemplo de aplicación de ecuaciones lineales.

Para la nota de su parcial, Fabián rindió dos exámenes de matemática. Si su profesora le dice que la suma de sus calificaciones es 14, ¿qué calificación obtuvo Fabián en cada examen?

Los datos que desconocemos son las variables, siendo x el primer examen y y el segundo examen.

La ecuación planteada es: x + y= 14

| Definición de ecuación lineal. Es una expresión de la forma ax + by = c, | donde a, by c son números reales y el grado de las incógnitas x e y es 1.

A continuación, resolveremos la ecuación planteada anteriormente. Primero: despejamos la variable y. y=14-x

Segundo: asignamos valores positivos arbitrarios a x, efectuamos las operaciones y obtenemos los valores de y. Organizamos los datos en una tabla de valores.

Como se puede observar, estas son algunas soluciones para el problema planteado.

x y=14-x y tes | feted | get Six=5 y=14-5 y=9 Six=7 y=14-7 y=7

a) Sienel primer examen obtuvo 4, en el segundo sacó 10. b) Si en el primer examen obtuvo 5, en el segundo sacó 9. €) Si en el primer examen obtuvo 7, en el segundo sacó 7.

Podemos concluir que para todo valor de x, existe uno para y. Por lo tanto, no hay solución única para el problema.

x y Puntos PA Como se pude observar, la 4: 10 A(4, 10) solución es una línea recta, 5 9 8 (5,9) donde cada par ordenado (x, y) de la recta satisface la 7 Z EG ecuación.

2 P 2 4 6 37m 7

9

16 x

M.4.1.53, Reconocer la recta como la solución gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas en R.