MA Estrategia: realizar un gráfico

Competencia matemática

E: Problema resuelto

Archivo editorial.

Manuel traza la ruta de su paseo y, observa que las ciudades de Quito, Ambato y Santo Domingo forman un triángulo rectángulo. Sila distancia entre Santo Domingo y Ambato es 234 km y el recorrido total de la ruta es 425 km, ¿cuál es la distancia entre Quito-Ambato?

1. Comprender el problema ¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Cuál es la distancia entre Quito-Ambato?
2. Plantear la estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución? Realizar un gráfico.
3. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia?

Realizar un dibujo.

Santo Domingo Quito

234 km ES

Ambato Determinar una ecuación y despeja y.

1. x+y+234=425 y=191-x

Encontrar la medida de un cateto. Aplicar el teorema

de Pitagoras

2. x2+y?=234

Sustituir la primera ecuación en la segunda. x24y?=2342

x2+(191-x)?= 234?

x2+36 481 - 382x +x? = 54 756

2x?- 382x- 18 275 =0

Utilizar la fórmula general para resolver la ecuación.

-(382)-+ [(-382) - 4(2)(18 275) . 20) x, = 230 km y x, =- 39 km Descartamos la respuesta negativa. 4. Responder ¿Llegaste a la solución del problema?

La distancia Quito-Ambato es 230 km.

Problema resuelto

Al atardecer, un poste proyecta una sombra de 2,5 m de longitud. Cuál es la altura del poste, si la suma de las distancias que forman el triángulo es de 9,62 m.

1. Comprender el problema ¿Cuál es la pregunta del problema?

¿Cuál es distancia desde el extremo del poste y la parte más alejada de la sombra?

2. Plantear la estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución?

Realizar un gráfico.

a=25m 3. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia?

1. c+b+25=9,62
2. (2,52 + P= Ce De la ecuación 1 despejamos c. c=7,12-6

Reemplazando en 2

6,25 + b2 = 50,69 - 14,24b + b? 6,25 — 50,69 =- 14,24b

44,44 _

-14,24

3,12 =b

P+b=qe

6,25 + (3,122 =0

6,25 +9,73 =

15,98 =C

c=3,99

4. Responder ¿Llegaste a la solución del problema?

La altura del poste es de aproximadamente 3,12 m.