Competencia matemática

MIA Estrategia: dividir el problema en partes ESE!

Problema resuelto

Una florícola realiza dos procesos: el de corte y el de empaquetado. Para la producción de rosas se necesitan dos horas en el proceso de corte y cuatro horas en el proceso de empaquetado. Para la producción de margaritas se necesitan tres horas para el corte y cinco horas para el empaquetado. Para el proceso de corte pueden utilizarse hasta ocho horas, y para el empaquetado, hasta diez horas. Si cada producción de rosas deja una ganancia de $ 6 500 y cada producción de margaritas deja una ganancia de $ 3 400, ¿con qué flores se obtiene la mayor producción?

1. Comprender el problema ¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Cuántas producciones de cada flor deben hacer- se para obtener la mayor ganancia?
2. Plantear la estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución? La estrategia que se utiizará es dividir el problema en partes.
3. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia?

Paso 1

Determina las variables del problema y organiza los datos en una tabla.

Problema resuelto

Una florícola exporta claveles y debe enviar al menos 1 000 a Europa. La empresa tiene dos bodegas, A y B. En la bodega A hay 600 flores y en la B hay 800. Enviar flores de la bodega A cuesta 500, y enviarlas de la bodega B, 400, ¿Cuántas flores deben enviarse de cada bodega para minimizar el costo?

1. Comprender el problema ¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Cuántas flores deben enviarse a cada bodega para minimizar el costo?
2. Plantear la estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución? La estrategia que se utiizará es dividir el problema en partes.
3. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia? Paso1

Determina las variables del problema y organiza los datos en una tabla.

Claveles | Costo de envío

Bodega A (x)

600 500 Bodega B (y) 800 400 Paso2

Proceso | ; Ma chite Empaquetado | Ganancia Rosas (x) Margaritas (y) 3 5 3 400

max. horas 8 10

Paso 2 Determina el sistema de _| Identifica los vértices y inecuaciones y resuélvelo, | reemplaza en la función. 2x+3y s8 4x+5y 10 f(x) = 6 500x + 3 400y x20 y=0

4. Responder

¿Llegaste a la solución del problema? P(2,5; 0) f(x) = 6 500(2,5) + 3 400(0)

La mayor producción se obtiene al cultivar Unica-

mente rosas.

Determina el sistema de inecuaciones y resuélvelo

x+y=1000 x<600 y>800 x>0 y>0

Identifica los vértices y reemplaza en la función

f(x) = 500x + 400y

4. Responder

¿Llegaste a la solución del problema? P(200; 600) = 500(200) + 400(600) = 340 000

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