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• Xx Competencia Pats matemática

Dos magnitudes

son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir Una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida

o multiplicada por el mismo número, Escribe un ejemplo y preséntalo en clase.

• X Competencia ta matemática

El producto entre dos magnitudes inversamente proporcionales es constante.

Proporcionalidad inversa

Saberes previos

¿Por qué es posible darse cuenta de que dos magnitudes no son directamente proporcionales, observando únicamente la ubicación de sus puntos en el plano cartesiano?

Magnitudes inversamente proporcionales

En un bazar tienen 48 lápices y los quieren empacar en cajas de 3 lápices (mínimo) y de 16 (máximo), de manera que todas las cajas tengan la misma cantidad de lápices.

Determinemos si las magnitudes entre las cajas y los lápices son directa O inversamente proporcionales.

Para conocer qué tipo de magnitudes son, realicemos una tabla.

Cajas 3 4 6 8 12 16 Lápices 16 12 8 6 4 3

Podemos observar en la tabla que mientras más lápices se colocan por Caja, menos cajas se utilizan para empacar.

Formamos dos razones con los valores de la tabla.

8 . < y a Estas dos razones no son equivalentes.

Entonces, estas magnitudes son inversamente proporcionales.

Además, el producto entre los valores de las dos magnitudes es constante.

El = 482 = 489 = 48,2 = az = 48,2 =48. 16 12 8 6 4 3

Las magnitudes son inversamente proporcionales.

Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:

A más corresponde menos. A menos corresponde más. Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, la otra

disminuye en la misma proporción o cuando disminuye la una la otra aumenta en la misma proporción.

es

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