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Propiedades de la radicación

Las propiedades de la radicación de números enteros son las mismas que las de números naturales con el exponente n un número natural distinto de cero.

Propiedad Enunciado Expresión algebraica i

Rafen-ésima dela La raíz n-ésima de la n-ési- o . ma potencia es igual a la Ya” = grasa yor =215+6=1= 9]! n-ésima potencia , , cantidad subradical. Es igual al producto de las 7 o Raíz de un producto Elctosiariors Yab =Y/a-x/b V25x36 =4/25x/36 =5x6=30 Es igual al cociente de la dí ME Raíz de una fracción raíz del numerador entre la | 9/2 = a [54 N64 af raíz del denominador. bb 8 ¥8 2 Obtenemos el resultado de las siguientes raíces, aplicando las propiedades. Se puede usar a) iP b) foe 19) Je exponentes racionales -1728 para expresiones d) /100x4 e Ñ 7 radicales, Para eso se , utiliza la siguiente regla: Solución qi a . o we E . Ejemplos: a) Simplificamos el exponente y el indice de la raíz: a = rte een ae ee b) Simplificamos el exponente y el indice dela raíz: ¿/9% =94 -9? Ya" =a"; lao 60 la ©) Recordamos la propiedad de la potenciación: producto de potencias de 7

bases iguales. Vora

6’ = 6 x 6? x 6, se conserva la base y se suman exponentes. Si hay una discapacidad o dificultades visuales,

Por lo tanto, Y6 = V6°x6?x6 = V6 x6 x6 =6x6x 46 = 3676 es necesario ayudarnos

unos a otros, ya sea con

d) Vi00xV4 =10x2=20 una explicación de los

sucesos visuales o con

a 3 71728 | 4/-1728 E un resumen de lo que 27. NT 30 sucede alrededor.

En la radicación pueden aparecer los siguientes casos:

• Cuando la cantidad subradical es positiva y el índice es par, la raíz toma doble signo +. | Ejemplo: 6 =#4 porque4?=16 y(-4)=16

• Cuando la cantidad subradical es positiva y el índice es impar, la raíz es positiva,

Ejemplo: 18 =2 porque 2 =8

• Cuando la cantidad subradical es negativa y el índice es impar, la raíz es negativa.

Ejemplo:/-8 =-2 porque (-2)’ =-8

• Cuando la cantidad subradical es negativa y el índice es par, la raíz no está definida en el conjunto de los

números enteros,

L Ejemplo: /-25 = no está definida en el conjunto de los números enteros, )