Trinomio de la forma ax? + bx + c % Competencia digital

La factorización de este trinomio se obtiene de la siguiente manera: Ingresa al enlace 7 , y practica

1. Multiplicamos el coeficiente de a con c. Iynkiec/9ni26

2. Abrimos 2 paréntesis; en cada uno colocamos a y la raíz de x’. Car

3. En el primer paréntesis luego del primer término escribimos el signo del segundo término del trinomio, y en el segundo paréntesis, el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo con el signo del tercer término del trinomio.

4. Buscamos dos términos que sumados algebraicamente den b y que multi- plicados algebraicamente den el producto a + c.

5. Dividimos toda la expresión para a.

6. Finalmente, extraemos el factor común de los paréntesis, con la finalidad de simplificar el denominador a.

J Ejemplo 2 6 Factorizar 9m’ -18m-7 & Recuerda que... Solución En algunos trinomios se pa debe primero extraer el ; factor común. 9m’ -18m-7 Multiplicamos 9 por 7. ROTA AS (9m- )(9m+ ) Colocamos los signos según lo indicado. 10 (9m -21)[9m +3) Buscamos los números que sumados dan ea E ; 9 -18 y multiplicados -63 y dividimos por 9. Sa Er 3(3m 27): 3(3m $ 1) Extraemos factor común en cada paréntesis 3+2(x +5)(2x -1) “TT y simplificamos. 7

3(x+5)(2x-1) 9m? -18m-7 = (3m-7)(3m+1)

Método del aspa

Consiste en descomponer en dos factores el primer y tercer término de un trinomio, de manera que el producto en cruz nos permita obtener el término del medio.

Ejemplo 3

Factorizar 2x? + 3x —54

Solución

2x? 43x -54 2x? + 3x — 54 = (2x — 9)(x + 6) 2x -9 -9x

x > 6 +12x

3x