pa

f)

h)

mo 101(45 - 44)!

8!

IST

61-31

IT

51(41-3!) 4!

Halla el resultado de las siguientes expresiones.

a)

b)

c)

6! a

ol si

10! (12 - 3)!

(15 - 9)! (6 - 2)!

Resuelve los siguientes problemas.

a)

b)

c)

d)

e)

¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar 8 personas en una fila de butacas?

¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar 10 personas en una fila de butacas si una de ellas siempre estará al final de la fila?

¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7?

¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol, tomando en cuenta que el arquero no puede ocupar otra posición distinta que el arco?

¿Cuántas claves de acceso a un sistema de computación será posible diseñar si debe estar formada de 5 letras, seguidas de 2 dígitos? Las letras y los dígitos no pueden repetirse. Considerar 26 letras y los números del 0 al 9.

En la mesa directiva de un colegio se han dispuesto 8 puestos para las autoridades. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar si la rectora y el secretario abogado siempre van juntos?

g) En un centro comercial hay 5 tiendas de ventas de celular, pero solo se visitarán 3 de ellas para revisar precios. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar las 3 tiendas

que se visitarán? O!

h) En un grupo, compuesto por 5 hombres (eee y 7 mujeres, deciden formar un comité de

2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas se puede formar si:

• Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

• Una mujer fue ya seleccionada para per- tenecer al comité,

• Dos hombres seleccionados no pueden estar en el comité.

i) ¿De cuántas formas pueden sentarse 6 perso- nas en los últimos 6 asientos de un bus?

3. ¿Cuántos números distintos de 3 cifras diferen- tes se pueden formar con los dígitos 4, 8 y 9?

i) ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6?

1. Determina de cuántas maneras pueden lle- gar en los tres primeros lugares 10 competi- dores en una carrera de 100 metros planos.

Problema-decisión. En un salón de clase de 30 estudiantes se va a formar una comisión de 4 es- tudiantes.¿De cuántas formas se puede formar esa comisión?

o

Si tuvieras que elegir entre una cantidad par o una impar de estudiantes para formar la comi- sión, ¿qué decisión tomarías? Justifica.

Trabajo colaborativo

10. Trabajen en parejas y resuelvan.

Con la guía del docente, organicen la consulta de situaciones que correspondan a variaciones, permutaciones y combinaciones. Repártanlas indistintamente entre sí para que identifiquen a qué corresponden.

Actividad indagatoria

11. Investiga en qué consiste una permutación con repetición. Explica con un ejemplo sus ca- racterísticas y la manera de calcularla.