Realicen entrevistas a personas mayores de la comunidad para indagar cómo predecían los fenómenos naturales los antepasados; contrasten sus saberes con los conceptos de probabilidad y estadística. Determinen si utilizaban de forma empírica los conceptos o era sólo cuestión de azar.
- Diseñen una guía de entrevista con preguntas abiertas: ¿cómo preveían lluvias, sequías o granizadas? ¿qué señales usaban (nubes, comportamiento de animales, fechas del calendario)?
- Aplicen al menos 10 entrevistas y registren cada respuesta como un dato categórico (por ejemplo: «señal vegetal», «señal animal», «calendario», «intuición»).
- Organizen los datos en una tabla de frecuencias: f_i = número de veces que aparece cada categoría, con \sum f_i = n (total de entrevistas).
- Calcule la frecuencia relativa: f_{r_i} = \dfrac{f_i}{n}. Si una señal se cumple en 7 de 10 casos, entonces f_r = \dfrac{7}{10} = 0{,}7.
- Interpreten: una frecuencia relativa alta y reproducible indica un patrón empírico (base estadística del sabio popular); una frecuencia cercana a \dfrac{1}{k} (donde k es el número de opciones posibles) sugiere azar.
- Comparen con la probabilidad teórica: si la predicción es entre «llueve / no llueve», el azar puro daría P = 0{,}5; si sus valores se alejan de 0{,}5 de forma consistente, hay información empírica.
Respuesta: Contrastando frecuencias relativas observadas con la probabilidad esperada (0{,}5 en el caso binario), determinarán si el saber popular es un uso empírico de la probabilidad o simple azar.
Construcción y comprobación — Los caminos posibles
Después de recolectar y organizar la información, analicen e interpreten sus hallazgos para llegar a conclusiones significativas y responder las preguntas guía planteadas en el proyecto.
Discusión en comunidad
Organicen discusiones para compartir y debatir sus hallazgos; establezcan conexiones entre los resultados obtenidos y las preguntas guía.
- Reúnanse en equipos y expongan sus tablas de frecuencias.
- Contrasten hallazgos distintos entre equipos (coincidencias y diferencias).
- Relacionen cada hallazgo con la pregunta guía del proyecto.
Respuesta orientativa: La discusión permite validar los datos entre pares y detectar sesgos; se concluye qué preguntas guía quedaron respondidas con evidencia y cuáles requieren más datos.
Gráficos y visualización de datos
Utilicen gráficos y herramientas de organización y visualización de datos para representar sus resultados de manera clara y comprensible; por ejemplo, gráficas de pastel, de barras o poligonales.
- Con las frecuencias f_i, calculen el ángulo de cada sector en una gráfica de pastel: \theta_i = 360^\circ \times \dfrac{f_i}{n}.
- Ejemplo: si «señal animal» tiene f = 7 y n = 10, entonces \theta = 360^\circ \times 0{,}7 = 252^\circ.
- Para la gráfica de barras, midan cada barra proporcionalmente a f_i; para la poligonal, ubiquen los puntos (\text{categoría}, f_i) y únanlos en orden.
- Añadan títulos, ejes y leyenda.
Respuesta orientativa: Un gráfico de pastel de sectores 252^\circ, 72^\circ y 36^\circ (para tres categorías con f = 7, 2, 1) hace visible de un vistazo qué señal fue más usada.
Reflexión individual
Piensa a profundidad sobre los hallazgos y escribe tus conclusiones en tu cuaderno.
- Revisa tus datos y gráficos.
- Redacta: qué esperabas encontrar, qué encontraste y qué te sorprendió.
- Explica si el saber popular coincide con la estadística estudiada.
Respuesta orientativa: Ejemplo de conclusión: «Esperaba que las predicciones fueran azar, pero el 70 % de los entrevistados repitió la misma señal, lo que muestra una regla empírica con alta frecuencia relativa, no simple azar».
Análisis estadístico
En comunidad, apliquen técnicas estadísticas como el cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, para analizar e interpretar sus resultados.
- Media: si registraron el número de aciertos por entrevista, \bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}.
- Ejemplo: aciertos 3, 5, 4, 6, 2 con n=5: \bar{x} = \dfrac{3+5+4+6+2}{5} = \dfrac{20}{5} = 4.
- Mediana: ordenen 2, 3, 4, 5, 6; la central es 4.
- Moda: la categoría más repetida en los datos categóricos.
- Desviación estándar: s = \sqrt{\dfrac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}; con los datos anteriores: (3{-}4)^2 + (5{-}4)^2 + (4{-}4)^2 + (6{-}4)^2 + (2{-}4)^2 = 1+1+0+4+4 = 10, luego s = \sqrt{\dfrac{10}{5}} = \sqrt{2} \approx 1{,}41.
- Interpreten: s pequeña → respuestas homogéneas (consenso comunitario); s grande → gran dispersión (opiniones variables).
Respuesta orientativa: Con \bar{x} = 4 y s \approx 1{,}41 aciertos por entrevista, si el azar esperado es \bar{x}_{azar} = 2{,}5, los entrevistados predicen mejor que el azar.
Relación con la teoría y conceptos aprendidos
Establezcan conexiones entre sus hallazgos y los conceptos teóricos y prácticos aprendidos en clase.
- Identifiquen cada concepto usado: probabilidad, azar, frecuencia relativa, tendencia central, dispersión.
- Vincúlenlo con su dato: «la frecuencia relativa f_r = 0{,}7 se aproxima a la probabilidad empírica P(E)».
- Comparen con la ley de grandes números: a mayor n, más se acerca f_r a P(E).
Respuesta orientativa: Los saberes populares funcionan como estimación de probabilidad por frecuencias: si con n creciente la frecuencia se estabiliza en un valor, se aplica la ley de grandes números, concepto clave del curso.
Evaluación de hipótesis
Valoren sus hipótesis iniciales a la luz de sus hallazgos y conclusiones.
- Replanteen la hipótesis inicial (ej.: «los ancianos predicen por azar»).
- Comprueben con evidencia: f_r = 0{,}7 \neq 0{,}5 (valor esperado por azar en el caso binario).
- Decidan: rechazar, aceptar o refinar la hipótesis.
Respuesta orientativa: Se rechaza la hipótesis de azar puro porque la frecuencia observada (0{,}7) difiere de la probabilidad esperada (0{,}5); se reformula a: «los ancianos usan reglas empíricas con valor predictivo moderado».
