De manera individual, explora las figuras geométricas en muros, pisos y techos de tu escuela, la calle, viviendas y edificios. Identifica las formas geométricas que llamen tu atención.

Recorrer la escuela y el entorno observando superficies como muros, pisos y techos. Identificar formas geométricas presentes: rectángulos, cuadrados, triángulos, círculos, hexágonos. Registrar en el cuaderno al menos tres figuras que hayan llamado la atención.

Hagan un dibujo en su cuaderno donde señalen lados, vértices y ángulos de las figuras geométricas identificadas, y registren la información en una tabla con columnas: figura regular o irregular, número de lados, número de vértices y tipos de ángulos.

Ej.: Cuadrado regular, L=4, V=4, ángulos rectos (90^)

Libro de Nuestro Libro de Proyectos 2 EGB

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Construyo figuras. La geometría es arte: exploración de figuras geométricas

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Respuesta rápida

Figuras 1 y 2 registradas en la tabla con su regularidad, número de lados y vértices, y tipos de ángulos (ej.: cuadrado regular, 4 lados, 4 vértices, ángulos rectos; rectángulo irregular, 4 lados, 4 vértices, ángulos rectos).

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 127

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de proyectos. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Explorar y identificar figuras geométricas en muros, pisos, techos de la escuela, calles, viviendas y edificios.

Recorrer la escuela y el entorno observando con atención las superficies: muros, pisos, techos.
Identificar formas geométricas destacadas: rectángulos (adoquines), cuadrados (mosaicos), triángulos (techos), círculos (columnas o ventanas redondas), hexágonos (patrones).
Seleccionar las formas que más llamen la atención y anotarlas en el cuaderno.

Respuesta orientativa: Ejemplos habituales: adoquines rectangulares del patio, mosaicos cuadrados del piso, ventanas rectangulares, techos con forma de triángulo isósceles, relojes circulares, patrones hexagonales en bardas. Cada estudiante registrará al menos 3 formas distintas observadas.

Ejercicio 2

En asamblea, comentar las características de las figuras geométricas: número de vértices, tipo de figura, si es regular o irregular y tipos de ángulos.

Presentar las figuras identificadas por el grupo (adoquines, mosaicos, vidrios).
Para cada figura, determinar: número de lados, número de vértices, si todos sus lados y ángulos son iguales (regular) o no (irregular).
Clasificar sus ángulos: agudos ( $< 90^\circ$ ), rectos ( $= 90^\circ$ ), obtusos ( $> 90^\circ$ ), llanos ( $= 180^\circ$ ) o cóncavos.
Redactar una breve descripción de las características de cada figura identificada.

Respuesta orientativa:

Adoquín del camino: figura de 4 lados y 4 vértices, es un rectángulo (regular en cuanto a ángulos rectos, pero sus lados no son todos iguales, se clasifica como cuadrilátero no equilátero); sus ángulos son rectos ( $90^\circ$ ).
Mosaico del piso: generalmente cuadrado, 4 lados iguales y 4 ángulos rectos, es regular.
Vidrio de edificio: frecuentemente rectángulo, 4 lados, 4 vértices, ángulos rectos, no regular (lados desiguales entre pares).
Techo triangular: 3 lados, 3 vértices, puede ser equilátero (regular) o escaleno/isósceles (irregular); los ángulos suelen ser agudos.

Ejercicio 3

Dibujar en el cuaderno las figuras identificadas señalando lados, vértices y ángulos, y registrar la información en una tabla clasificatoria.

Dibujar cada figura identificada (Figura 1, Figura 2, ...).
Señalar y contar los lados ( $n$ lados), los vértices (puntos de unión entre lados).
Determinar si es regular (lados y ángulos iguales) o irregular.
Identificar los tipos de ángulos presentes.
Llenar la tabla con los datos recabados.

Respuesta orientativa: Tabla de ejemplo con figuras frecuentes:

	Figura regular o irregular	Número de lados	Número de vértices	Tipos de ángulos
Figura 1 (cuadrado/mosaico)	Regular	4	4	Rectos ( $90^\circ$ )
Figura 2 (rectángulo/adoquín)	Irregular (lados no todos iguales)	4	4	Rectos ( $90^\circ$ )
Figura 3 (triángulo equilátero)	Regular	3	3	Agudos ( $60^\circ$ )
Figura 4 (pentágono regular)	Regular	5	5	Obtusos ( $108^\circ$ )

Nota: los valores exactos dependen de las figuras que cada estudiante identifique en su entorno.

Respuesta

Tabla completada con las figuras observadas, indicando regularidad, número de lados y vértices y tipos de ángulos de cada una.

Contenido de la página

Construyo figuras. La geometría es arte

En este proyecto, aplicarás tus conocimientos sobre rectas, ángulos, propiedades de figuras planas y cuerpos sólidos para construir composiciones artísticas basadas en patrones geométricos o teselados. Usarás elementos de la geometría como herramientas para comprobar o refutar nociones geométricas presentes al recubrir un plano.

Iniciemos y observemos

De manera individual, pero sin olvidar que perteneces a una comunidad, toma unos minutos para explorar las figuras geométricas que puedas ver en muros, pisos y techos de tu escuela; también en la calle, viviendas, edificios, etcétera. Identifica las formas geométricas que llamen tu atención.
En asamblea, comenten sobre las características de las figuras geométricas: número de vértices, tipo de figura, si es regular o irregular, y tipos de ángulos que tienen. Hagan una breve descripción de las características de las figuras identificadas. Por ejemplo, la forma de los adoquines del camino para llegar a la escuela, los mosaicos en la casa o los vidrios de algún edificio.
Hagan un dibujo en su cuaderno, donde señalen lados, vértices y ángulos de las figuras geométricas que identificaron, con el propósito de clasificarlas en función de sus características. Para registrar la información, elaboren en su cuaderno una tabla como la siguiente:

	Figura regular o irregular	Número de lados	Número de vértices	Tipos de ángulos
Figura 1
Figura 2

Ejemplos resueltos

Identificar y describir las características de un adoquín del camino como figura geométrica.

Observar el adoquín: tiene forma de rectángulo.
Contar sus lados: 4 lados.
Contar sus vértices: 4 vértices (puntos donde se unen los lados).
Verificar regularidad: los lados opuestos son iguales, pero no todos los lados son iguales entre sí; se clasifica como cuadrilátero no regular (irregular respecto a equilátero).
Identificar sus ángulos: los 4 ángulos son rectos ( $90^\circ$ ). Respuesta: Rectángulo, 4 lados, 4 vértices, ángulos rectos, no regular.

Determinar si un mosaico cuadrado del piso es figura regular o irregular.

Observar el mosaico: tiene forma de cuadrado.
Verificar que todos sus lados miden lo mismo.
Verificar que todos sus ángulos miden $90^\circ$ .
Como todos los lados y todos los ángulos son iguales, es una figura regular. Respuesta: Cuadrado regular, 4 lados iguales, 4 vértices, ángulos rectos.

Tablas (2)

	Figura regular o irregular	Número de lados	Número de vértices	Tipos de ángulos
Figura 1
Figura 2

Figura observada	Regular o irregular	Número de lados	Número de vértices	Tipos de ángulos
Cuadrado (mosaico)	Regular	4	4	Rectos (90°)
Rectángulo (adoquín)	Irregular	4	4	Rectos (90°)
Triángulo equilátero	Regular	3	3	Agudos (60°)
Pentágono regular	Regular	5	5	Obtusos (108°)

Diagrama

graph TD
    A[Figura geométrica] --> B{¿Todos los lados iguales?}
    A --> C{¿Todos los ángulos iguales?}
    B -- Sí --> D{¿Todos los ángulos iguales?}
    C -- Sí --> E{¿Todos los lados iguales?}
    D -- Sí --> F[Regular]
    D -- No --> G[Irregular]
    E -- Sí --> F
    E -- No --> G

Fórmulas y ecuaciones

Suma de ángulos internos: $(n-2) \times 180^\circ$

En todo polígono: número de vértices = número de lados

$\text{Ángulo agudo}$ : $0^\circ$ < $\theta$ < $90^\circ$

$\text{Ángulo recto}$ : $\theta$ = $90^\circ$

$\text{Ángulo obtuso}$ : $90^\circ$ < $\theta$ < $180^\circ$

$\text{Suma ángulos internos de un polígono de }$ n $\text{ lados}$ = (n-2) $\times$ $180^\circ$

Glosario (8)

Figura regular: Polígono con todos sus lados y todos sus ángulos iguales en medida.
Figura irregular: Polígono que no cumple con que todos sus lados o todos sus ángulos sean iguales.
Vértice: Punto donde se unen dos lados de una figura geométrica.
Lado: Segmento recto que forma parte del contorno de una figura geométrica.
Ángulo recto: Ángulo que mide exactamente 90 grados.
Ángulo agudo: Ángulo cuya medida es menor que 90 grados y mayor que 0 grados.
Ángulo obtuso: Ángulo cuya medida es mayor que 90 grados y menor que 180 grados.
Teselado: Cobertura de una superficie plana mediante figuras que se ajustan sin dejar huecos ni solapamientos.

Preguntas para practicar

¿Qué figuras geométricas identificaste en tu escuela y cuáles son sus características principales?

Los estudiantes deberían mencionar al menos tres figuras (por ejemplo: adoquines rectangulares con 4 lados, 4 vértices y ángulos rectos; mosaicos cuadrados regulares; ventanas rectangulares; techos triangulares con ángulos agudos) e indicar en cada caso número de lados, número de vértices, si es regular o irregular y tipos de ángulos presentes.

¿Por qué es importante saber distinguir entre figuras regulares e irregulares?

Distinguir figuras regulares de irregulares permite predecir propiedades como la igualdad de ángulos, facilita el cálculo de perímetros y áreas, y resulta fundamental al diseñar patrones o teselados que deben cubrir el plano sin dejar huecos ni solapamientos.

¿Qué relación encuentras entre el número de lados y el número de vértices de las figuras que observaste?

En todas las figuras geométricas (polígonos) observadas, el número de vértices es igual al número de lados, es decir, V = L. Por ejemplo, un cuadrado tiene 4 lados y 4 vértices, un triángulo tiene 3 lados y 3 vértices.

Temas y conceptos clave

Figuras geométricas en el entornoClasificación de figuras regulares e irregularesElementos de un polígono: lados, vértices, ángulosTipos de ángulosProyecto de geometría y artefigura regularfigura irregularladosvérticesángulos rectosángulos agudosángulos obtusosteseladopatrón geométrico

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identificar si una figura geométrica es regular o irregular?

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¿Qué relación hay entre el número de lados y el número de vértices de un polígono?

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¿Cómo se clasifican los ángulos en una figura geométrica?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer los elementos de una figura geométrica: lados, vértices y ángulos
• Diferenciar ángulos agudos, rectos, obtusos y llanos
• Distinguir figuras regulares de irregulares
• Tener nociones básicas de rectas, ángulos y figuras planas

Siguiente tema sugerido

Composición de patrones geométricos y teselados basados en las figuras exploradas

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Construyo figuras. La geometría es arte

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En asamblea, comenten sobre las características de las figuras geométricas: número de vértices, tipo de figura, si es regular o irregular, y tipos de ángulos que tienen. Hagan una breve descripción de las características de las figuras identificadas. Por ejemplo, la forma de los adoquines del camino para legar a la escuela, los mosaicos en la casa o los vidrios de algún edificio.
Hagan un dibujo en su cuaderno, donde senalen lados, vértices y ángulos de las figuras geométricas que identificaron, con el propósito de clasificarlas en función de sus características. Para registrar la información, elaboren en su cuaderno una tabla como la siguiente:

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