Método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Para aplicar el método de sustitución en la solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones y se sustituye en la otra ecuación. Lo anterior permite obtener una ecuación con una incógnita. Una vez obtenido el valor de esa incógnita, se vuelve a sustituir éste en la primera ecuación despejada para obtener el valor de la segunda incógnita.

Ejemplo

Hallar el valor de las incógnitas que satisfacen el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con el método de sustitución.

\begin{aligned}&\left|\begin{aligned}\\ &x+y=5\ldots1\\&2x+3y=12\ldots2\\ &\end{aligned}\right|\\ \end{aligned}

El método de sustitución recomienda despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Al elegir la ecuación 1) y la incógnita x, se obtiene:

x=5-y

Se sustituye la expresión obtenida para x en la ecuación 2)y se simplifi ca.

2(5-y)+3y=12

10-2y+3y=12

Esta es una ecuación con una incógnita. Al resolverla se obtiene:

10+y=12

10-10+y=12-10

y=2

求

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