Sobre esta página

Esta página es una apertura de tema (no contiene ejercicios). Presenta el propósito de aprendizaje: reconocer cuándo dos magnitudes o variables se relacionan de forma inversamente proporcional y usar esa relación para calcular valores desconocidos.

¿Qué es la proporcionalidad inversa?

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra queda dividida por ese mismo número. Es decir, su producto permanece constante:

x \cdot y = k, \quad k \ne 0

De ahí se obtiene la expresión funcional:

y = \frac{k}{x}

Cómo identificarla

1. Se organizan los datos en una tabla de valores (x, y).
2. Se calcula el producto x \cdot y en cada par de datos.
3. Si todos los productos son iguales a una misma constante k, la relación es inversamente proporcional.
4. Si los productos no coinciden, la relación no es de proporcionalidad inversa.

Cómo calcular un valor desconocido

1. Se determina la constante con un par de datos conocidos: k = x \cdot y.
2. Se despeja la variable buscada: y = \frac{k}{x} o x = \frac{k}{y}.
3. Se sustituye el valor conocido y se opera.

Respuesta orientativa: la proporcionalidad inversa se reconoce porque el producto de las dos magnitudes es constante (x \cdot y = k), y con esa constante se estima cualquier valor desconocido mediante y = \frac{k}{x}.