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Modelando espacios con geometría: Iniciemos y observemos

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

1a) Paredes: paralelepípedos; columnas: cilindros; techos a dos aguas: prismas/triángulos por estabilidad y drenaje. 2) Iglesia: conos y cilindros; centro comercial: semiesferas y cilindros; mercado: prismas con techo triangular.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 133

Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de proyectos. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Organizados en comunidades, observen su escuela y traten de identificar cuerpos geométricos.

Parte 1.a

Analicen su estructura y encuentren semejanzas con algunos cuerpos geométricos, así como las posibles razones por las cuales se construyeron así.

Respuesta orientativa:

Observamos los elementos de la escuela: paredes, columnas, techos, ventanas y pupitres.
Las paredes y las hojas de las puertas se asemejan a paralelepípedos (prismas rectangulares), porque su forma rectangular permite apilarlos y cerrar espacios de forma ordenada.
Las columnas y los pupitres tienen patas con forma de cilindros o prismas, ya que sostienen cargas de forma estable y son fáciles de fabricar.
El techo a dos aguas se asemeja a una pirámide o a prismas triangulares; la sección triangular ofrece gran resistencia y favorece el escurrimiento del agua de lluvia.
Algunos ventanales o cúpulas del gimnasio pueden asemejarse a esferas o semiesferas, que distribuyen la luz y la presión del techo uniformemente.

Respuesta

La escuela combina paralelepípedos (paredes), cilindros (columnas) y triángulos/pirámides (techos) por razones de estabilidad, funcionalidad y facilidad de construcción.

Ejercicio 2

Exploren otras construcciones, como su casa, la de sus vecinos y otros edificios (iglesia, centro comercial, mercado, hospital, museo, quiosco, palacio municipal, por mencionar algunos).

Respuesta orientativa:

En la iglesia se observan arcos y bóvedas (semicírculos rotados generan cilindros y esferas) y torres con forma de prisma rematadas en pirámides o conos.
En el centro comercial destacan las grandes cúpulas o semiesferas de vidrio y las columnas cilíndricas que sostienen techos amplios.
En el mercado predominan las estructuras de prismas y cubos con techos a dos aguas (triángulos) para el escurrimiento del agua.
En el hospital los pabellones son paralelepípedos alargados, para aprovechar el espacio y facilitar la circulación interna.
En el quiosco del parque se aprecia un cubo o prisma sobre cilindros, con techo piramidal o cónico.

Respuesta

Todas las construcciones combinan prismas, cilindros, conos, esferas y pirámides, elegidos por su estabilidad, su función y la facilidad de construcción.

Contenido de la página

Modelando espacios con geometría

SENSIBILIZACIÓN

Lo que haremos

En este proyecto, aplicarás tus conocimientos acerca de las propiedades de los triángulos y de los sólidos para modelar una estructura que sea necesaria, útil y mejore las condiciones en un espacio de tu localidad, ya sea en una biblioteca, un auditorio, un hospital, un museo o cualquier otro sitio. También aprenderás la aplicación de las matemáticas e identificarás que la geometría está presente en diversas estructuras, en este caso, en la arquitectura.

Iniciemos y observemos

Organizados en comunidades, observen su escuela y traten de identificar cuerpos geométricos.

a) Analicen su estructura y encuentren semejanzas con algunos cuerpos geométricos, así como las posibles razones por las cuales se construyeron así.
Exploren otras construcciones, como su casa, la de sus vecinos y otros edificios (iglesia, centro comercial, mercado, hospital, museo, quiosco, palacio municipal, por mencionar algunos).

Ejemplos resueltos

Identifica cuerpos geométricos en una iglesia y explica su función.

Las torres tienen forma de prisma con remate en pirámide o cono: sobresalen para ser visibles desde lejos. 2. Los arcos y la cúpula corresponden a semiesferas y cilindros: distribuyen el peso de la bóveda hacia los muros. 3. La planta del templo es un gran paralelepípedo, porque aprovecha el terreno y permite alinear bancas y pasillos.

Tabla

Construcción	Cuerpos geométricos identificados	Razón posible
Escuela	Paralelepípedos (paredes), cilindros (columnas), prismas triangulares (techo)	Divisiones ordenadas, soporte de cargas, escurrimiento del agua
Iglesia	Prismas y conos/pirámides (torres), semiesferas (bóvedas)	Visibilidad, distribución del peso
Centro comercial	Semiesferas (cúpulas), cilindros (columnas)	Iluminación y espacios amplios
Mercado	Prismas y cubos, techos triangulares	Aprovechamiento y drenaje
Hospital	Paralelepípedos alargados	Circulación y aprovechamiento del espacio

Glosario (4)

Cuerpo geométrico: Figura tridimensional del espacio con volumen, como el prisma, el cilindro, el cono, la pirámide o la esfera.
Modelar: Representar una estructura real mediante figuras o sólidos geométricos simplificados.
Arquitectura: Arte y técnica de proyectar y construir edificios, donde la geometría cumple un papel fundamental.
Estabilidad del triángulo: Propiedad que hace que un triángulo no cambie de forma al aplicarle fuerzas, base de muchas estructuras.

Preguntas para practicar

¿Por qué los triángulos son importantes en las estructuras de los edificios?

El triángulo es la única figura rígida: al fijar sus tres lados no puede deformarse, por lo que aporta estabilidad a techos, puentes y cerchas, evitando que la estructura se incline o colapse bajo cargas.

¿Qué razones podrían explicar que muchas construcciones tengan paredes con forma de paralelepípedo?

El paralelepípedo rectangular aprovecha al máximo el terreno, permite apilar materiales y combinar módulos iguales, facilita el amueblamiento y la circulación, y su construcción con materiales rectos (ladrillo, block) es económica y rápida.

Temas y conceptos clave

Proyecto: modelado de espacios con geometríaIdentificación de cuerpos geométricos en construccionesGeometría en la arquitecturacuerpos geométricostriángulos y su estabilidadsólidos geométricosarquitecturamodelado

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Figuras de la página (1)

Fotografía de dos estudiantes de secundaria con uniforme azul, sentados y observando juntos una hoja o plano dibujado; uno de ellos sostiene un lápiz. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué cuerpos geométricos se pueden identificar en una escuela?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué los techos a dos aguas tienen forma triangular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se aplica la geometría en la arquitectura de los edificios?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los sólidos geométricos: prisma, cilindro, cono, pirámide y esfera
• Conocer las propiedades de los triángulos (estabilidad)
• Nociones básicas de observación y registro de información

Siguiente tema sugerido

Planificación del proyecto: diseñar la estructura a modelar con sólidos geométricos

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Modelando espacios con geometría

SENSIBILIZACION Lo que haremos

En este proyecto, aplicarás tus conocimientos acerca de las propiedades de los triángulos y de los sólidos para modelar una estructura que sea necesaria, útil y mejore las condiciones en un espacio de tu localidad, ya sea en una biblioteca, un auditorio, un hospital, un museo o cualquier otro sitio. También aprenderás la aplicación de las matemáticas e identificarás que la geometria estápresente en diversas estructuras, en este caso, en la arquitectura.

Organizados en comunidades, observen su escuela y traten de identificar cuerpos geométricos.

a) Analicen su estructura y encuentren semejanzas con algunos cuerpos geométricos,así como las posibles razones por las cuales se construyeron así.

Exploren otras construcciones,como su casa, la de sus vecinos y otros edificios(iglesia, centro comercial, mercado, hospital, museo, quiosco, palacio municipal,por mencionar algunos).

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Iniciemos y observemos

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