¿Qué formas geométricas observaron?

1. Al observar edificios, puentes y casas se identifican cuerpos como el prisma rectangular (en las paredes y losa), el cilindro (columnas, tanques), el cono (techos) y la pirámide (cúpulas).
2. También aparecen figuras planas en planta y fachada: rectángulos, triángulos y círculos.

¿Qué formas observan en sus casas?

1. Las paredes y puertas tienen forma de rectángulo.
2. Los techos pueden ser rectangulares (a dos aguas, con frontones triangulares) o circulares (en tanques o cilindros).
3. Los pisos suelen ser cuadrados o rectangulares en su teselado.

¿Qué figura geométrica está presente de manera más recurrente?

1. Se comparan frecuencias: muros, vanos, losas y módulos de construcción se repiten como rectángulos.
2. El rectángulo domina por su facilidad de construcción, apilamiento y uso del material.

¿Las formas son regulares o irregulares?

1. Se define figura regular: lados iguales y ángulos iguales (cuadrado, triángulo equilátero, círculo).
2. En construcciones predominan rectángulos (no regulares en sentido estricto) y formas simples, aunque muchas son simétricas.

¿Por qué creen que se diseñaron de esa manera?

1. El diseño responde a la función (habitar, proteger, circular).
2. Las formas simples facilitan el cálculo estructural, reducen desperdicio y permiten ensamble.
3. La simetría reparte las cargas de forma equilibrada.

¿Qué uso tienen en el lugar donde se construyeron?

1. Se identifica el uso según la estructura: vivienda, escuela, puente, mercado.
2. Cada uso exige vanos, alturas y luces diferentes.

¿Con qué materiales están hechas?

1. Se enumeran materiales comunes: block, concreto, acero, madera, ladrillo, vidrio.
2. Cada material permite distintas formas y luces.

¿Qué recursos naturales se necesitaron para hacerlas?

1. Se rastrea el origen del material: arena y piedra (concreto), arcilla (ladrillo), árboles (madera), mineral de hierro (acero), sílice (vidrio).
2. Se suma el agua y la energía empleada en la obra.

¿Cómo harían para optimizar el uso de los recursos naturales?

1. Reducir desperdicio con módulos estándar y diseño eficiente.
2. Reutilizar materiales reciclados y locales (menor transporte).
3. Emprar sistemas que ahorren agua y energía (iluminación natural, ventilación cruzada).

En comunidades, identifiquen una problemática en su localidad que requiera ser atendida mediante la construcción de alguna estructura.

1. Se recorren los alrededores de la escuela y la comunidad.
2. Se detectan necesidades: falta de puente sobre un arroyo, techado de cancha, mercado abierto, viviendas sin adecuación.
3. Se elige una que pueda resolverse con una estructura.

Comenten la hipótesis: "El ser humano ha usado la geometría para construir estructuras estables, seguras, eficientes y estéticas; para esto se apoya de la simetría."

1. Se descompone la hipótesis: uso de geometría + estabilidad + seguridad + eficiencia + estética + simetría.
2. Se buscan casos: el triángulo es la figura más rígida (cerchas, puentes); la simetría bilateral reparte cargas uniformemente.
3. Ejemplo numérico de estabilidad con triángulo: un puente en celosía con dos cerchas triangulares distribuye la carga P en n nudos; en una cercha isósceles de vano L y altura h, la fuerza en el diagonal es F_{d} = \frac{P}{2\sin\theta}, con \theta = \arctan\!\left(\frac{2h}{L}\right); a mayor h, menor F_d y menor material.

Respuesta orientativa: La hipótesis es plausible: la geometría (triángulos, arcos, simetría) permite lograr estabilidad con el menor uso de material, lo que confiere seguridad y eficiencia, y la simetría aporta equilibrio de cargas y armonía estética.

Elijan uno de los siguientes proyectos y utilícenlo para aceptar o rechazar la hipótesis.

1. Se elige el proyecto (ej. construir un puente o una celosía con palillos/cartón).
2. Se mide el vano L, se diseña con simetría respecto de un eje vertical.
3. Se carga con pesos y se observa: la versión simétrica y triangulada soporta mayor carga P_{max} que la asimétrica o sin triangulación.
4. Se compara la masa de material m por carga soportada: eficiencia E = \frac{P_{max}}{m}.
5. Si la versión geométrica/simétrica obtiene mayor E, se acepta la hipótesis.

Respuesta orientativa: Si al probar la estructura elegida se confirma que la disposición geométrica simétrica soporta mayor carga con menos material y conserva su forma (estable, segura, eficiente), entonces se acepta la hipótesis; si el resultado no mejora frente a una versión no simétrica, se rechaza.