Números grandes: toda la humanidad cabría en Texas

Con los datos del texto, verifica cuántas personas cabrían en Texas: superficie habitable 420\,000\ \text{km}^{2} y parcela de 70\ \text{m}^{2} por persona.

1. Convertir la superficie de ext{km}^{2} a ext{m}^{2}: como 1\ \text{km} = 1000\ \text{m}, entonces 1\ \text{km}^{2} = (1000)^{2}\ \text{m}^{2} = 1\,000\,000\ \text{m}^{2} = 10^{6}\ \text{m}^{2}.
2. Multiplicar: 420\,000\ \text{km}^{2} = 420\,000 \times 10^{6}\ \text{m}^{2} = 4.2 \times 10^{11}\ \text{m}^{2}.
3. Dividir entre la parcela por persona: N = \dfrac{4.2 \times 10^{11}}{70} = \dfrac{420\,000\,000\,000}{70}.
4. División: 420 \div 70 = 6, por lo tanto N = 6\,000\,000\,000 = 6 \times 10^{9} personas.
5. Interpretación: aproximadamente 6 000 millones de personas (el orden de magnitud de la población mundial de 2005, fecha de la cita de Paenza).

¿Es consistente el dato con la población mundial actual (≈ 8 \times 10^{9} personas)?

1. Calcular la población que cabría: 6 \times 10^{9} personas.
2. Comparar con 8 \times 10^{9}: 6 \times 10^{9} < 8 \times 10^{9}, faltarían 2 \times 10^{9} personas.
3. Parcela alcanzable con la población actual: \dfrac{4.2 \times 10^{11}\ \text{m}^{2}}{8 \times 10^{9}} = 52{,}5\ \text{m}^{2} por persona.

Escribe en notación científica los números del texto: 420 000 y 70.

1. 420\,000 = 4.2 \times 10^{5}.
2. 70 = 7 \times 10^{1}.