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Matematica · 2ro BGU · 2024
Matematica · 2ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Caracterización y operaciones con funciones racionales

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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8c) Ver caracterización. 9a) \dfrac{3(2x+1)}{3x-2}; 9b) \dfrac{4x(2x+3)}{(3x-2)^2}; 9c) \dfrac{2x+3}{4x}.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 24

Matematica · 2ro BGU · 2024

8
Ejercicio 8

c: $f(x)=\dfrac{x^2-x-6}{x-4}=\dfrac{(x-3)(x+2)}{x-4}$

  • Dominio: \mathbb{R}\setminus\{4\}
  • Ceros: x=3 y x=-2
  • Paridad: ninguna
  • Asíntota vertical: x=4
  • Asíntota oblicua: división polinómica: \dfrac{x^2-x-6}{x-4}=x+3+\dfrac{6}{x-4}. Entonces y=x+3.
  • Derivada: f'(x)=1-\dfrac{6}{(x-4)^2}; f'=0\Rightarrow (x-4)^2=6\Rightarrow x=4\pm\sqrt{6}.
  • Extremos: máximo local en x=4-\sqrt{6}\approx 1.55; mínimo local en x=4+\sqrt{6}\approx 6.45.
9
Ejercicio 9

a: $(f+g)(x)=\dfrac{2x+3}{3x-2}+\dfrac{4x}{3x-2}=\dfrac{6x+3}{3x-2}=\dfrac{3(2x+1)}{3x-2}$.

9
Ejercicio 9

b: $(f\cdot g)(x)=\dfrac{(2x+3)(4x)}{(3x-2)^2}=\dfrac{8x^2+12x}{(3x-2)^2}=\dfrac{4x(2x+3)}{(3x-2)^2}$.

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9
Ejercicio 9

c: $(f/g)(x)=\dfrac{(2x+3)/(3x-2)}{4x/(3x-2)}=\dfrac{2x+3}{4x}$ para $x\neq 0, 2/3$.

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Figuras de la página (2)

Figura 2 de Matematica · 2ro BGU · 2024
Figura 2 image
Figura 3 de Matematica · 2ro BGU · 2024
Figura 3 image
📌 Antes de leer esto
  • • Función racional
  • • División polinómica
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Tema 9: Funciones trigonométricas y exponenciales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 365 caracteres

( Dominio DN Recorrido Ceros Paridad Creciente Monotonía Decreciente

Asíntotas

Extremos Gráfica

  1. Realizo las operaciones indicadas, dadas las funciones:

2x +3 160727 990) aa

a) (ff +g)” b) (f-g)” f@

a (5)

(0) / METACOGNICIÓN )

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

¿Para qué me ha servido? ¿Cómo lo he aprendido?

¿Qué he aprendido?

Texto de Matemática

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