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Tema 2

Toda función es una relación, pero no toda relación es una función.

Soldador en una construcción

Se lee la función f del conjunto A en el conjunto B y su ecuación es y = f(x).

Variable independiente. Esta representada con la letra x se le asigna cualquier valor que permita el dominio.

Variable dependiente. Se la representa con la letra y porque depende de los valores que se le asigne ax.

Evaluación de funciones. Evaluar una función es encontrar

la imagen de un valor x, reemplazando en la función.

Por ejemplo:

f(x) = 3x-1. La imagen de

x=5es: (5) = 3(5) -1=14,

Modelos matematicos como funciones

¿Cómo se representa un producto cartesiano?

Recordemos que una relación R de un conjunto A en un conjunto B es un subcon- junto del producto cartesiano entre A X B, que cumple una ley, regla o característi- ca particular, la cual hace corresponder los elementos de A con los elementos de B.

Un trabajador gana en una construcción $ 10 por cada hora de trabajo. ¿Cuánto recibirá por un número cualquiera de horas de trabajo?

A continuación plantearemos la función: Primero: verificamos si la relación anterior es una función. Es una función debido a que asigna a cada hora de trabajo una cantidad de dinero. Segundo: identificamos la variable dependiente y la variable independiente. Variable independiente: horas trabajadas, (x) Variable dependiente: cantidad de dinero que gana, y = f(x) Tercero: escribimos la función que modela el problema: f(x) = 10x.

| Definición. Una función es una relación o correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto A, uno y solo un elemento de un conjunto B.

| fA>B

| Se lee “la función f del conjunto A en el conjunto B”y su ecuación es y = f(x).

Realizamos la representación gráfica de la función planteada, utilizando una tabla de valores, en la cual asignamos cantidades a la variable dependiente.

Y A Cantidad de dinero Horas 50 :

de trabajo 40

venta 20 | 30 | 40 | 50

de dinero 4 5 3 * Horas de trabajo

Ejemplo Un comerciante de ropa vende cada camisa en $ 25. Las variables son:

« Variable independiente: número de camisetas, (x) +» Variable dependiente: valor, (y)

La función que modela el problema es: f(x) = 25x.

M.4.1.45, Representar funciones de forma gráfica, con barras, bastones y diagramas circulares, y analizar sus características. M.4,1.46. Elaborar modelos matemáticos sencillos como funciones en la solución de problemas.