Tema 1 Producto cartesiano

CO) Saberes previos

¿Qué es para ti un par ordenado?

Definición. El producto cartesiano es una operación entre dos conjuntos. Sean AyBdos conjuntos no vacíos, se define el producto cartesiano de A por By se in- dica A x Bal conjunto de pares ordenados (a, b), donde a pertenece al conjunto Ay b pertenece al conjunto B.

J

Veamos el siguiente ejemplo: Martina y Camilo tienen como favoritos los siguien- tes colores: rojo, lila y rosado. ¿Cómo relacionamos a Martina y Camilo con sus colores favoritos?

Shutterstock, 743088820

Expansión de colores Se puede relacionar de la siguiente manera:

El conjunto A es el de Martina y Camilo: A = (Martina, Camilo} El conjunto B son los colores: B = {rojo, lila, rosado)

Entonces realizamos el producto cartesiano A X B:

@ ¿Sabías que? A X B= ((Martina, rojo); (Martina, lila); (Martina, rosado);

La relación binaria es (Camilo, rojo); (Camilo, lila); (Camilo, rosado) una correspondencia

de los elementos

de un conjunto A Representación en un diagrama sagital

con los elementos de un conjunto

B, que relacionan dichos elementos respectivamente con un criterio dado.

Res una relación de A enBsiREA XB.

El producto cartesiano se puede presentar de diferentes maneras, por ejemplo:

Diagrama cartesiano Diagrama sagital o diagramas de Venn

Í Competencia matemática y N

Se puede utilizar el L (45)

producto cartesiano a 1 cuando en una empresa 4T H

de transporte se le 8 ay

asigna un código a los : a+ ¡E camiones de acuerdo E 1

con nombre del chofer E s ,

y la ruta. 5 6 xX

M.4.1.42. Calcular el producto cartesiano entre dos conjuntos para definir relaciones binarias (subconjuntos), representándolas con pares ordenados. M.4.1.43. Identificar relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y de equivalencia sobre un subconjunto del producto cartesiano.