6. Resuelve el siguiente problema.

Una escalera de 10 m de longitud es apoyada en el frente de un edificio, ubicando su pie a metro y medio del edificio.

a)

¿Qué altura alcanzará la escalera?

b) Sila escalera se colocase formando un ángu-

c)

lo de 45° con el suelo, ¿qué altura alcanzaría?

Escribe una fórmula para determinar la altu- ra alcanzada en función de la separación del pie de la escalera con respecto al edificio.

Resuelve los siguientes problemas.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Un grupo de ingenieros desean conocer la altura de una montaña. Para esto utilizan una cinta de 200 metros que colocan desde la cima de la montaña y la extienden totalmente hasta que toca el suelo a 60 metros del punto A, ubicado justamente debajo de la cima. ¿Cuál es la altura de la montaña?

El tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la longitud en pulgadas de la diagonal de la pantalla. Si un televisor mide 40 pulgadas y tiene 95 cm de base, ¿cuál será su altura?

Recuerda que una pulgada tiene 2,54 cm.

La altura de la Virgen del Panecillo es de E

41 metros. Si la distancia desde la punta de la Virgen a una persona es de 100 metros, ¿a qué distancia está la persona de la base de la estatua?

Las diagonales de un rectángulo miden aproximadamente 139,28 cm. Se conoce que uno de sus lados mide 130 cm. ¿Qué longitud tienen sus lados?

Un poste de 11 m de altura será anclado con la ayuda de un cable desde su extremo

superior hasta una base ubicada a 3 m de él.

¿Cuál es la longitud del cable de anclaje?

Un arquitecto debe construir una base cuadrada para un monumento en un espacio circular de radio r=20 m.

Confecciona en tu cuaderno un gráfico que describa el problema.

Crea una función matemática que describa la longitud máxima del cuadrado a partir del radio del espacio circular.

g) Un niño pequeño vuela su cometa con la

ayuda de un carrete de hilo de 160 m. Ya no le queda hilo en el carrete y quiere saber a qué altura se encuentra su cometa.

Su hermanito que está a 10 m de él; dice justo en ese instante: “tu cometa está muy alto, justo sobre mí”.

Elabora en tu cuaderno un esquema que describa el problema.

Determina la altura a la que se encuentra el cometa.

E Trabajo colaborativo

8. Trabajen en equipo y resuelvan.

a) Un niño observa un pájaro a lo lejos a una distancia de 7 metros. Si el niño se encuen- tra a 5 metros de la sombra proyectada perpendicularmente del pájaro, ¿a qué altu- ra se encuentra el pájaro del suelo?

b) La altura de la torre Morisca ubicada en Guayaquil es de 23 metros. Si la distancia desde lo alto de la torre a una persona que está tomando una foto es 40 metros, ¿a qué distancia esta la persona de la base de la torre?

e) Un niño eleva una cometa. La longitud de la piola que ha soltado mide 35 metros y la distancia horizontal de los pies del niño al punto que está debajo de la cometa es de 10 metros. ¿A qué altura se encuentra la cometa?

E Actividad indagatoria

9. Indaga y resuelve.

Dos aviones salen del Aeropuerto Internacional José Joaquín de Olmedo. Uno se dirige hacia el norte y otro, hacia el este. Cuando se encuentran a 3 000 km uno del otro, uno de ellos ha recorrido 850 km. ¿Qué distancia ha recorrido el avión que se dirige hacia el norte?

Shutterstock, 466914947