Ejemplos

a) Un edificio mide 95 metros de altura. Si un automóvil se encuentra a 300 me- tros de la base del edificio, ¿cuál es la distancia del automóvil, medida desde lo alto del edificio?

Datos Operación

c=da? +b? c=/95? + 300?

Cc= 314,68 m

Hipotenusa: ? Cateto a: 95 m Cateto b: 300 m

La distancia desde lo alto del edificio al automóvil es 314,68 m.

Respuesta

b) Una escalera de 5 m de longitud es apoyada sobre una pared. Si la distancia entre la base de la pared a la escalera es 1,4 m, ¿cuál es la altura de la pared?

Gráfico Operación

Hipotenusa: 5 m Cateto a: ? Cateto b: 1,4 m

Archivo editorial.

Respuesta

La altura de la pared es 4,8 metros.

Operación

fp? Hipotenusa: 6 cm h=Wxc*-b

Cateto h: ? h=le?-3

Cateto b: ateto b: 3 cm h=5,190m

Respuesta

La altura de la figura es 5,19 cm.

d) Encuentra el área de la región no sombreada.

Observamos que la parte que no está coloreada está conformada por triángulos rectángulos con- gruentes. Hallemos el cateto faltante.

h=ado?-a?; h=li3?-12; h=9 El área del triángulo sería: A=(bxh)/2;A=(12x 9)/2; A = 108/2 = 54 cm?

Multiplicando por 2, tenemos: A= 54 x 2= 108 cm? h

Solución

El área de la región no sombreada es 108 cm?

Archivo editorial.

18 cm

95m

300 m

Interdisciplinariedad

Matemática e Historia El teorema de Pitágoras tiene ese nombre porque su demostración fue un esfuerzo de la escuela pitagórica. Sin embargo, anteriormente, en Mesopotamia y en

el antiguo Egipto,

se conoció que la pirámide de Kefrén se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5, utilizando el teorema de Pitágoras.

Pirámide de Kefrén

Y Competencia digital

Ingresa al siguiente recurso web: lynk.ec/10m13

Imprime los ejercicios y practica sobre el Teorema de Pitágoras.

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