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E 8 El 5 5 5

R ¿Sabías que?

El método de igualación sirve para resolver cualquier tipo de sistemas.

Sinimportarlas | diferencias o similitudes — | que podamos tener

unos con otros, es "fundamental facilitarla inclusion social y evitar el aislamiento.

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Método de igualación

Reflexiona. ¿Qué es para ti un sistema?

Antonio y Joaquín realizan sus compras navideñas en diferentes almacenes. Compraron igual número de zapatos y pantalones en cada almacén. En el almacén Frut, Antonio pagó por cada par de zapatos 30 y por cada pantalón, 15. En total canceló $ 255. En el almacén Pat, Joaquín compró cada par de zapatos en 45 y cada pantalón en 25. En total canceló $ 400. ¿Cuántos pares de zapatos y pantalones compró cada uno?

Identificamos las variables del problema: x: zapatos y: pantalones

Organizamos los datos en una tabla, tenemos:

Personas Zapatos (x) Pantalones (y)

Antonio 30x 15y Joaquín 45x 25y $ 400

30x+15y =255

El sistema de ecuaciones formado es: { 45x+25y = 400

6x+3y=51 9x+5y =80 Para resolver el sistema de ecuaciones por igualación, se procede así:

El sistema equivalente es: |

Primero, se despeja la misma variable en ambas ecuaciones.

ESIESy 6

ye OY 9

En este caso, hemos despejado la variable x. Segundo, se igualan las dos ecuaciones y se realiza el producto cruzado. 51-3y 80-5y 6 9 9(51-3y) = 6(80-5y) Tercero, se multiplica y se despeja y. 459 - 27y = 480 - 30y; 3y=21; y=7 Cuarto, se reemplaza el valor de y en cualquiera de las ecuaciones del sistema y se obtiene la otra variable. 6x + 3(7) = 51; 6x = 30;x=5 Solución

Antonio y Joaquín compraron 5 pares de zapatos y 7 pantalones.

M.4.1.55. Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas de manera algebraica, utilizando los métodos de igualación y de eliminación gaussiana.

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