Números reales con exponentes enteros

Desequilibrio cognitivo

Recuerda. ¿Qué operación utilizas para indicar el producto de factores iguales? Escribe un ejemplo.

Recordemos que una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente. El factor que se repite se llama base y el número que indica las veces que se repite el factor es el exponente.

| Definición de potencia. El producto de varios factores iguales entre sí se | denomina potencia.

| a'=a; @ =axa; d'=axaxa; ..

| a ee a5

| En general, si a es cualquier número real y n es un entero positivo, entonces

it | la n-ésima potencia de a es: d’=a xa x... x g uo | \g nveces

Ahora vamos a analizar la potenciación de números reales con exponentes enteros.

Shutterstock, 284782904.

El conocimiento matemático es necesario para realizar

emprendimientos, Una persona te propone el siguiente negocio: “Cada día te entrego $ 1 000 durante 30 días. A cambio, tú me entregas el primer día 1, el segundo día 2, el tercero 4, el cuarto 8 y así sucesivamente. .. es decir, cada día el doble de dinero del día

Uso de la anterior, hasta el día 30. ¿Aceptarías el negocio?”

calculadora Resolvamos el problema planteado:

Algunas calculadoras Si cada día se te entregan 1 000, en un mes de 30 días tendrás 30 000. traen implementada en su teclado la operación de potenciación, su

Ahora veamos cuánto debes entregar el día 30 al negociante. Observa la tabla.

símbolo es x’. En el A a e ae 4 29 caso del problema en potenie’a z : a 2 = : planteado, digitas: Dinero ($) 1 2 4 8 a 536 870 912

| 2 INV || 29 (=) Por lo tanto, no conviene el negocio. — Nf h 2

| A Exponentes cero y negativo 536870912.

Sia 0 es cualquier número real y n es un entero positivo, entonces: Ve a

a@=1;a#0;.a°=

Propiedades de la potenciacion

Propiedad Notación

Producto de potencias de la misma base Va ER; mynEeZz a™-a"=a"*"

Cociente de potencias con la misma base Va ER; mynEZ a™+a"=a"" Potencia de una potencia Va ER; myn€eZz (a")’=a"" Producto de potencias con el mismo exponente Vab ER; nEZ (a”:b”)=(a:by Cociente de potencias con el mismo exponente Vab ER; n€Z (a"+b")=(a+b)"

Archivo Editorial

P| M.4.1.34, Aplicar las potencias de números reales con exponentes enteros para la notación científica.