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El salón de clases es un ámbito que se presta para toda clase de cálculos matemáticos.

& Recuerda que...

La propiedad del inverso multiplicativo consiste en multiplicar cada miembro de la ecuación por el mismo número, pero invertido, Por ejemplo, en 2x = 4, si aplicamos el inverso multiplicativo queda:

apt)

x=2

2 ¿Sabías que?

El símbolo ee significa infinito, es decir, no tiene fin.

+00: Significa más infinito

=o0: Significa menos infinito

R Competencia digital

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imprime la pagina 90 para resolver ecuaciones.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en R

Recuerda. En lenguaje algebraico, la expresión “parte de’ se refiere a una división y la palabra “veces”, a una multiplicación. Escribe un ejemplo.

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables. en cambio, una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que se verifica para ciertos valores de las incógnitas; se expresa con los signos >, <, > y <.

Ecuaciones de primer grado

En un salón de clases, la cuarta parte son niñas y los niños exceden a la mitad en tres. ¿Cuántos estudiantes tiene el salón de clases?

Traducimos del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático: la variable x representa el número de estudiantes en el salón de clases.

La cuarta parte: + La mitad excedida en 3: > +3.

i xX Entonces, la ecuación buscada es: Fi + & 3) =X.

Definición de ecuación lineal. Es una expresión de la forma ax + b=c, donde a, b y cson números reales y el grado de la incógnitaxes 1. Resolverla significa encontrar el valor de la variable que satisface la igualdad.

A continuación, resolveremos la ecuación planteada anteriormente. Primero, eliminamos paréntesis.

Luego, resolvemos la suma de fracciones y eliminamos el de- nominador aplicando la propiedad del inverso multiplicativo.

X42x +12 _ y Después transponemos los términos agrupando las variables

4 en la izquierda, y las constantes (números) en la derecha. 3x+12=4x 3x-4x=-12 Finalmente, despejamos la variable x y multiplicamos los dos Xx =-12 miembros de la igualdad por (-1) x=12

Propiedades de las ecuaciones

Enunciado

Propiedad

Una igualdad no cambia si se le suma o se le resta

Sia=b,entoncesatc=b+c, Fs F ; un mismo número a cada miembro.

Una igualdad se mantiene si se multiplica o divide por un mismo número distinto de cero en cada miembro.

Sia =b y c+ 0, entonces ac = bc.

Archivo Editorial

M.4,1.38. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en R para resolver problemas sencillos. M.4.1.39. Representar un intervalo en R de manera algebraica y gráfica, y reconocer el intervalo como la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita en R.