Inecuaciones de primer grado

Desigualdades estrictas

Desigualdades no estrictas

a>b a—b es positiva a>b j a>b oa=b_ a<b a—b es negativa a<b a<boa=b Archivo Editorial Propiedades de las desigualdades Propiedad Expresión algebraica Ejemplos |

Una desigualdad no cambia

8<10,8+4<10+4;

de sentido si se suma o se Si a < b, entonces, 12<14

resta un mismo número a a+c<b+c. 1>-7; 1-5>-7-5;

cada miembro. -4>-12

Una desigualdad no cambia 3<7: 3(2) < 712);

de sentido si se multiplican Si a < by ces un número ea

o se dividen sus dos positivo, entonces, ac< bc.

miembros por un mismo c>0 4>-2, 4(5) > -265); 20>-10

número positivo.

Una desigualdad cambia de sentido cuando se

Sia < by ces un número

5 <2, -5(-3) > 2(-3),

Tipos de intervalos

Intervalo

Interpretación

Notación

multiplican o se dividen negativo, entonces, ac > bc. uk i ye a El sus dos miembros por un c<0 >3, ss ) a ), numero negativo. cine

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Conjunto

Representacion grafica

2 sabias que?)

Una inecuación es

una desigualdad de dos cantidades, tal

que la una es mayor que la otra. Los símbolos <, >, > y < se denominan signos de la desigualdad.

1 sabías quer |

La ley de tricotomía dice que si a y b son dos números reales cualesquiera, se cumple solo una de las siguientes relaciones:

a>b,a=b,a<b

Abierto No incluye los (a,b) 0 14,6 {%ER/a<x<b}| < 9 extremos a y b. Pan e e.

Cerrado Sí incluye los [a, b] XER/a<x<b| +e e > extremos a y b. a i res

Semiabierto por | No incluye el (a,b] o la,bl Ive R/a<x< b}

la izquierda extremo izquierdo la a la a a.

Semiabierto por | No incluye el (a,b) o la,bl (xER/a<x<b) NO REE

la derecha extremo derecho b. reat 9 via

Abierto a No incluye el (a, +e) 0 Ja, tel] xER/x>d)

izquierda y tiende | extremo izquierdo — 13 ja

a más infinito y tiende a +e.

Tiende a menos | No incluye el (+, a) 0 }-,al} (xER/x<a) ES

infinito y abierto a | extremo derecho y ee a b pa

| la derecha tiende a oo,

Cerrado a Sí incluye el [a, +00) o [a, tel] (xER/x>d) A

izquierde y tiende | extremo izquierdo fa ef b ~~

a más infinito. y tiende a +e,

Tiende a menos | Sí incluye el (+, a] 0 }-=,a]) {KER /x<a} | <t—e >

infinito y cerrado | extremo derecho y = a >

a derecha. tiende a -oo,

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