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Tema 5

Competencia

comunicacional

Shutterstock, 514764796.

En Ecuador, la velocidad del Internet supera el promedio regional. Existen mas de

quince millones de conexiones moviles con amplia cobertura y conectividad.

La velocidad del Internet depende de diversos factores.

Tabla 2

Condicional, bicondicional, negación

Desequilibrio cognitivo

¿Cómo obtendrías un valor verdadero en la proposición p: Si estudio, entonces paso el examen?

En matemática, las proposiciones condicionales son muy utilizadas en los teoremas. El antecedente se llama hipótesis y el consecuente, tesis.

Condicional (> ). Una implicación o proposición condicional está formada por dos proposiciones de esta manera p > q. Se lee “Si p, entonces q; y es falsa cuando la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa, en el resto de casos es verdadera.

Ejemplo

Analizamos el siguiente enunciado: “Si se sigue trabajando en la conectividad, entonces la cobertura de Internet será mayor”. Las proposiciones son:

p: Se sigue trabajando en la conectividad. q: La cobertura de Internet será mayor. De tal manera que el enunciado se puede expresar como: p => q (Tabla 1).

En todos los casos resulta la proposición verdadera, excepto si se trabaja en la conectividad y la cobertura de Internet no mejora.

Bicondicional (<> ). Es una doble implicación o proposición bicondicional. Está formada por dos proposiciones de esta manera p <> q. Se lee “p si y solo si q” y es verdadera cuando p es verdadera si y solo si q también es verdadera. O bien p es falsa si y solo si q también lo es.

Ejemplo

En el siguiente enunciado “Una persona puede comprar un carro, si y solo si, es mayor de edad”, las proposiciones son:

p: Una persona puede comprar un carro. q: Es mayor de edad. Tenemos p <> q, y su tabla de verdad esta en la tabla 2.

Cuando p: V, significa que puede comprar el carro, y q: V significa que es mayor de edad. Entonces, sip: Vy q: V, la respuesta es verdadera.

Si p: V y q: F, significa que la persona no puede comprar el carro porque no es mayor de edad. Si p: F y q: V, significa que la persona no puede comprar el carro aunque sea mayor de edad.

Si p: Fy q: F, se interpreta que no puede comprar el carro y tampoco es mayor de edad, por lo tanto, el enunciado es cierto.

M.4.2.1. Definir y reconocer proposiciones simples a las que se puede asignar un valor de verdad para relacionarlas entre sí con conectivos lógicos: negación, disyunción, conjunción, condicionante y bicondicionante; y formar proposiciones compuestas. M.4.2.2. Definir y reconocer una tautología para la construcción de tablas de verdad.