Tema 6

Simbología matemática

=: lógicamente equivalente a

<>: equivale

Recuerda que...

|

Para simplificar

una fórmula lógica podemos seguir estos pasos:

1. Analizar e identificar conectores condicional y bicondicional, entonces, aplicar las respectivas leyes.

2. Asociar términos para poder aplicar las leyes del álgebra proposicional.

R Competencia digital

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lynk.ec/10m09

Interculturalidad

La etnomatemática es el área de la educación que busca reflexionar sobre el conocimiento matemático que se genera a partir de la interacción en un grupo cultural en particular.

Indaga y responde con tus palabras: ¿qué importancia tiene la etnomatemática?

Leyes del álgebra proposicional

@ Saberes previos

¿Cuándo son verdaderas la disyunción y la conjunción?

Las Leyes del álgebra de proposiciones son equivalencias lógicas que nos per- miten reducir fórmulas lógicas complejas y expresarlas en forma más sencilla. Las leyes del álgebra proposicional son:

Leyes del álgebra proposicional

Símbolos De equivalencia pep De Idempotencia pvp=>p papep pvavre(pvq)vrepv(qvr) Asociativa pagare>(paq)are pa(gar) Conmutativa PAIRSAPp = pvqeqvp pa(qvr)<(paq)v(par Distributiva car ena PAG) pv(qar)<(pvq)a(pvr) ASF Ve De identidad dl le E pvFs>p pvVeVv DPAnwpsrF pyvpeV De complemento ~(p)ep Feev nVverF (paq)epvq De Morgan ( ) (pvq)epanq pa(pvq)p De absorción (ova) pv(paq)ep —>qepv Condicional simple iti met prqenq>nq Bicondicional p<q<(p—q)a(q>p) Archivo Editorial Ejemplos

a) Usando el álgebra de proposiciones, simplifica la proposición. ~ {(~ p)v(~ qe a) Solución

~ fe py(qv a) Asociativa =~(p) a(~q) De Morgan

=paq_ De complemento

=~[pvq] De idempotencia

M.4.2.3. Conocer y aplicar las leyes de la lógica proposicional en la solución de problemas.