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Tema 1 (U3): Números primos y compuestos

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Matematica · 6 EGB · 2025

Tema 1: Números primos y compuestos

Saberes previos

Encerrar divisibles por 2 y 5: 870, 210

Problema

Ricardo con 7 patos en grupos iguales:

7÷1=7, 7÷7=1 → D₇={1, 7}
7 tiene 2 divisores → es primo

Con 8 patos:

8÷1=8, 8÷2=4, 8÷4=2, 8÷8=1 → D₈={1,2,4,8}
8 tiene 4 divisores → es compuesto

Definición

Un número es primo si tiene dos divisores: 1 y el mismo número. Un número es compuesto si tiene dos o más divisores.

Nota: El número 1 tiene un solo divisor, no es primo ni compuesto.

Ejemplo 1

n	Operaciones	$D_n$	Tipo
1	1×1	{1}	Ni primo ni compuesto
17	1×17	{1, 17}	Primo
24	1×24, 2×12, 3×8, 4×6	{1,2,3,4,6,8,12,24}	Compuesto

Ejemplo 1

¿7 es primo o compuesto?

Primo (D7={1,7})

Ejemplo 2

¿8 es primo o compuesto?

Compuesto

Ejemplo 3

D17

{1,17} - primo

Ejemplo 4

D24

{1,2,3,4,6,8,12,24} - compuesto

Glosario

Primo: Número con exactamente dos divisores
Compuesto: Número con más de dos divisores

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Descomposición en factores primos

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TEMA 1 Números primos y compuestos

Ricardo compró 7 patos y quiere guardarlos en cajas, pero en grupos de cantidades iguales. ¿Cuántos grupos puede formar? Y si compra otro pato más, ¿cuántos grupos puede formar?

Para saber cuántos grupos iguales de patos se pueden formar, se realiza lo siguiente

Buscar los divisores de 7.

El número 7 tiene 2 divisores que son el número 1 y el 7. Por lo tanto, el 7 es un número primo.

Interdisciplinariedad

El número 8 tiene 4 divisores que son 1, 2, 4 y 8. Por lo tanto, el 8 es un número compuesto.

y finanzas En el sisterna financiero y seguridad, los números primos de gran tamaño

son utiles porque se pueden emplear para codificar cualquier tipo de información de E número es primo si tiene dos divisores, el 1 y el mismo número.

manera segura, Los bancos utilizan

esto en los números x de seguridad, las a ih AE matemática

transferencias

Un número es compuesto si tiene dos o más divisores.

bancarias y otras El número 1 tiene un solo divisor, entonces no es número primo ni compuesto. operaciones, Ejemplo 1 Determinar si los siguientes números son primos o compuestos. Obtener sus divisores. Solución Lina Di=(1) Como tiene un solo divisor, no es primo ni compuesto. 17 1x17 Dm=01,17) Como tiene dos divisores, es un número primo. x . , 24 1X24 2x12 0, (1,2,3,4,6,8,12,24) Como tiene acho divisores, es un número compuesto,

3x8 4x6

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