Tema 2: Mínimo común múltiplo (mcm)

El deporte es un campo de aplicación de la matemática,

Si un número es múltiplo del otro, el mem es el número mayor,

Si dos números son primos entre sí, el mem es el producto entre ellos.

A pesar del nombre, los números arábigos fueron inventados en India en el siglo V.

Indaga y responde: ¿por qué se llaman números arábigos?

Mínimo común múltiplo (mcm)

Desequilibrio cognitivo

¿Cuáles son los múltiplos comunes de los números 10 y 20?

d )

Tres amigos realizan una competencia ciclística. Juan se demora 3 minutos en dar la vuelta a la pista, María se demora 2 minutos, y Pepe, 4 minutos. Los tres salen juntos. ¿Cuánto tiempo tiene que pasar hasta que los tres se vuelvan a encontrar en un mismo lugar?

Para conocer en qué tiempo se volverán a encontrar, debemos obtener el mínimo común múltiplo (mem)

Método 1 Obtener los 15 primeros múltiplos de 3, 2 y 4,

( Ms = (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45} )

Em. = 2,4, 6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30) )

(ma

14,8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60} )

Identificamos los múltiplos comunes

entre los tres conjuntos. Estos son 12 y 24.

De los múltiplos comunes, obtenemos

el menor de ellos, Este corresponde a 12. 12 es el mem de 3, 2 y 4

Método 2 Obtenemos el mcm mediante el método abreviado. Para esto usamos la descomposición de factores primos hasta obtener 1 en cada uno de ellos

El mem de 2, 3,y 4=2%x 3=12

wow w N y

Juan, María y Pepe se volverán a encontrar en 12 minutos.

El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números naturales es el menor de los múltiplos comunes de todos los números, diferentes de cero.