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3 Interdisciplinariedad

Matematica

y Medicina La potenciación se aplica en el campo de la medicina cuando se realiza el cultivo de alguna bacteria, con el fin de conocer acerca de su reproducción.

Dólares

Expresado en potencia

y

En la potenciación, cuando la base es un número negativo, es necesario analizar su exponente.

Si el exponente es un número par, la potencia es positiva,

Si el exponente es impar, la potencia es negativa.

Potenciación de números enteros

Expresa el número 125 como el producto de tres factores iguales.

Susana le propone a su madre que le dé diariamente $ 30 dólares durante 5 días consecutivos, Carlos prefiere que su madre le dé 1 dólar, y cada día le triplique la cantidad del día anterior; le pide que solo le entregue la cantidad de dinero corres- pondiente al quinto día. ¿Cuál de los dos recibirá más dinero por parte de su madre? Para saber quién de los dos recibirá más dinero se analiza cada caso.

Camila recibirá $ 30 dólares diarios por 5 días, es decir:

Recibirá $ 150 dólares por 5 días.

Carlos recibirá lo acumulado el quinto día, si le triplican el dinero del día anterior. Para saber cuánto recibe, es necesario analizar la siguiente tabla. *

27x3=81

3'=81

La tabla muestra que el quinto día Carlos tendrá $ 243. Entonces, podemos concluir que Carlos recibirá más dinero.

Ala operación que define este resultado se la conoce como potenciación.

| La potenciación es la operación que consiste en multiplicar un mismo número a, | llamado base, tantas veces como lo indique otro número n, llamado exponente, | para obtener como resultado un tercer número P llamado potencia denotado;

| simbólicamente se expresa asf: .

| ar=axaxaxax..=P, a=base,n= exponente

n veces pa

Ejemplo 1 Solución

Encontramos la potencia de:

a) 7 a) 7x7x7=343

b) 54 b) 5x5x5x5=625

c) (-8)3 c) (8) x (8) x (-8) =-512

d) (yy d) (-4) x (-4) x (44) x (-4) = 256

M.4.1.5. Calcular la potencia de números enteros con exponentes naturales.