Generalizando, tenemos que: & Recuerda que...

=) 2 (a+b)=a" +2ab+b Para la demostracion (a-b) =a’ -2ab+b’ geométrica de

(x+a(x-a)=x°-a’,

Ejemplo 1 ' construimos un Desarrollar los siguientes binomios al cuadrado: rectángulo de medidas 2 («+ a) y (x- a). Luego, a) (y+9) c) (03 -¿0e) trazamos una recta, de 5 manera que obtenemos 5 dos trapecios. Te b) (5x-3y i d) & L an) Nees Solución 3 E ¿a . a x. Aplicamos la regla (x +a)’ = x? + 2ax +a’, observando el signo. Separamos los a) (y+9) =y*+2yX9)+9 =y? +18y +81 trapecios, Giramos el

primero a la izquierda y luego hacia abajo,

b) (5x-3y) =(5x) -2(5x)(3y’)+(3y’)’ =25x? -301y" + 9y’ de modo que al unirlo al segundo trapecio, x 3 2 ft? 1 3 3 2 obtengamos la c) (oa lor) = ES ir ¡EJES siguiente construcción: 5 E 3 5 5 x-a 1 y9_2 45242 564 a 25 a

2 2 = d) (3-20) (2) -2{ Le Jen) (2ny oad 2 2 2 a x.

= 1 ams?_ony "An? Aqui observamos un 4 cuadrado de lado x, al que le falta un Producto de la suma por la diferencia de dos términos cuadrado de lado a.

Es el producto de dos binomios conjugados o producto de la suma por la diferen- a lie:

cia de dos términos: (a+b)(a—b) =a’ -b? bala) = xa” Ejemplo 2

Encontrar el producto de los binomios conjugados.

a) (2a-5b)X2a+5b) b) A [oasy 4")

Solución

Observamos que los binomios sean conjugados, es decir, que tengan términos iguales con signo contrario, y aplicamos la regla: (x +a)(x —a) = x? - a?

a) (2a—5b)(2a+5b) =(2a)’ -(5b)’ =4a? -25b?

1,4 4 A O 16 b) [-y +2" |] o,25y"—2x 1229] [8 m1 2+ an 22m (3 5 ] tg ) Ga E ) 16% 735