Tema 5 Triángulo de Pascal y teorema del binomio

Saberes previos

Desarrolla los binomios:

(2x-3) = (4a+5b) =

Blaise Pascal, con su análisis del triángulo que lleva su apellido, contribuyó a la conformación de teorías matemáticas, como también lo hicieron los trabajos del ecuatoriano de origen alemán, Peter Thullen.

1 ¿Qué estructura tiene el triángulo denominado triángulo de Pascal que se observa ¡TA en la imagen?

1464 1 Se trata de un triángulo simétrico de números enteros. Está conformado por filas 1 | 6 a E Fy 1 que tienen 1 al inicio y al final de cada fila. Empieza con un 1 en la primera fila, y en 7-21 35-35 21 7 las filas siguientes muestra números de forma que cada uno de ellos son la suma

8 28 56 70 56 28 8 delos dos números que tiene encima.

ma Noi pa

RAT KA Ni IN

as

Recuerda que... Ejemplo 1

En el triángulo de Pascal Obtener la fila 9 y 10 del triángulo de Pascal.

se observan algunas Solución particularidades. Por ejemplo, al sumar los números de la fila, se

A AAAAAAAAA

84 126 126 84 36 9

Para obtener la fila 9, sumamos los números de la fila 8.

ee

Sse a a Para formar la fila 10, sumamos los obtenidos de la fila 9.

126 126 3

MAAAAAAAAA

210 252 210 120 1

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.