Funciones crecientes, decrecientes y constantes

Tema 3

Analiza: ¿qué gráfica corresponde a la función f(x) = — x?

a) b) o PAE ar |

Un automóvil se dispone a transitar por una carretera recta. Parte del reposo e imprime una aceleración constante de 5 km/s.

, . _ 1 R La fórmula que modela este tipo de movimiento es d = 5 ¿Cuál

es la representación gráfica de esta relación? ¿Es una relación o una

función? ¿Cuál es su dominio y rango?

El automóvil acelera 5 km/s’.

El tiempo (t) puede ser cero o cualquier otro valor positivo dentro de los IR; por lo

: 5; 3 á ‘ e

Competencia tanto, la distancia también podrá ser cero o cualquier valor dentro de los [R*, Esto

comunicacional significa que la representación gráfica corresponderá a una línea continua. Cuando un móvil se Para definir la forma de la curva que corresponde a la función, elaboramos una mueve y describe tabla de valores y ubicamos los pares ordenados en un plano cartesiano. El tiempo, una trayectoria que es la variable independiente, se representa en el eje x y la distancia que es la rectilínea con una variable dependiente, en el eje y. aceleración constante, dima el movimiento se MO) d (m) E ate 250 denomina rectilineo | 1 2,5 uniformemente variado. 2 10 200 Dibuja la grafica de la 3 22,5 150 aceleración vs. tiempo 4 40 E para este movimiento | 5 62,5 y determina si | 8 160 50 corresponde a una l a 10 250 función. sy E Cuando una relación es una función, al trazar líneas verticales a lo largo de Recuerda que... todo la curva, cada recta únicamente interseca a la curva en un punto. Una variable :

dependiente representa una cantidad cuyo valor depende de cómo se

Al aplicar esta prueba de la línea vertical en la curva de nuestra situación, observamos que cada línea se interseca con la curva en un solo punto,

infinito positivo. Lo mismo sucede al analizar los valores de las ordenadas, por lo tanto:

Dom F:[0; oo [ y Ran F:[ 0; co [|

variable que se utiliza

para representar la

variable dependiente 100 en Una ecuación, y x es la variable independiente. a]

modifica la variable do) | | | | | Por otra parte, al analizar la gráfica, en

: , ¡E ea ; A

independiente. 2) Rae em el eje de las abscisas observamos que

Normalmente, y es la 200) |_| x toma valores desde cero hasta el |

i} ito 9] 10

M.4.1.51. Definiry reconocer funciones potencia con n= 1, 2, 3, representarlas de manera gráfica e identificar su monotonía. M.4.1.48, Reconocer funciones crecientes y decrecientes a partir de su representación gráfica o tabla de valores.