Funciones crecientes, decrecientes y constantes

Función creciente | Función decreciente

Recuerda que...

|

Una función que en todo su dominio se

mantiene creciente _ Una función es creciente en un intervalo | Una función es decreciente en un o decreciente _ sia medida que aumenta el valor de x, intervalo si a medida que aumenta el valor se denomina aumenta el valor de y. de x, disminuye el valor de y. estrictamente creciente o estrictamente Xx, <X, > f(x) <f(x,) x, <x, =>f(x)>f(x,) 1 SQ ) 2 15% Ú 7 decreciente.

e

Aumenta

=

| Una función es constante | en un intervalo si a medida | que aumenta el valor de x, | se mantiene el mismo valor en y.

xX, <x, > f(x) = (0)

Ejemplo 1

<

fix) =f) —Fundién constante_

Constante

Aumenta x

Graficar la función f(x) = x° +4x -2 y analizar su monotonía.

Construimos su tabla de valores

6 | 5 —2 3

Observamos en la función que en el intervalo |-:-2] mientras x aumenta, y disminuye; por lo tanto, es decreciente. En tanto que en el intervalo pf x aumenta y también lo hace y; en consecuencia, es creciente en ese intervalo.

Como la función es creciente y decreciente no es monótona.

\

Estrictamente creciente

Va

Estrictamente decreciente

Competencia socioemocional

Si algún tema de clase no te quedó claro, pregunta a tu profesor; no te quedes con la duda.

Escribe tu criterio

a partir de tus experiencias y preséntalo en clase.